勾股定理单元复习
天秀中学初二（）班姓名学号年月日
知识结构：一、知识结构：
勾股定理直角三角形应用
判定直角三角形的一种方法
学习目标：二、学习目标：1、了解勾股定理的历史，经历勾股定理的探索过程；2、理解并掌握直角三角形中边角之间的关系；3、能应用直角三角形的边角关系解决有关实际问题．
三、巩固练习：巩固练习：
A组
1求下列阴影部分的面积：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆．
1
f2如图，Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆，以试探索三个半圆的面积之间的关系．
3试判断下列三角形是否是直角三角形：（1）三边长为m2＋
2、m
、m2－
2（m＞
＞0）；（2）三边长之比为1∶1∶2；（3）△ABC的三边长为a、b、c，满足a2－b2＝c2．
4一架25米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物07米，如果梯子的顶部滑下04米，梯子的底部向外滑出多远
2
f5如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，求正方形A、B、C、D的面积和．
B组
6在△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边的高，DC＝2，求BD的长．
7有一块四边形地ABCD（如图），∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，DA＝13m，求该四边形地ABCD的面积．
8能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数．请你写出5组勾股数．
3
f9已知△ABC中，三条边长分别为a＝
2－１，b＝2
，c＝
2＋１（
＞1）．试判断该三角形是否是直角三角形，若是，请指出哪一条边所对的角是直角．
C组
10如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝３，DA＝１，且∠B＝90°，求∠DAB的度数．
11如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm2．求此时AD的长．
4
f12折竹抵地（源自《九章算术》：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何）意即：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远．问原处还有多高的竹子
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