题1：在以上两个问题中，每
定义域的要求；
位学生所准备的米数用y表示，
3引导学生把
每位同学的编号用x表示，y与x
握特点，试试自
的关系如何表示呢？这两个函
己命名，激发探
数你熟悉吗？会命名吗？
究欲望
f（二）引出概念，探究条件：
定义：
通过对a的条
一般地函数yaxa1且学生试探命名后仔细阅件限定的具体
a1叫做指数函数其中读定义，形成初步感知；分析，一方面加
x是自变量定义域为R
强对指数函数
问题2：讨论底数a的限定原因
一般形式的掌
（1）若a0
握，为后面研究
当x0时ax0
其图像和性质
当x0时ax无意义
对底数a的分类进行讨奠定基础；另一
（2）若a0
如：y2x对x1无意义
2
3若a1
论，加深对定义的理解方面让学生体会数学的分类讨论思想
yax1是一个常数无讨论
的必要
练习1：试判断下列函数哪些是
通过两个练习
指数函数
练习1请同学回答，其加深学生对刚
1y2x
2yx2
他同学加以纠正
所学指数函数
3y32x4y2x1
练习2请一位上台板演定义和呈现形
练习2：已知ya23a3ax是
式的理解和简
指数函数，则a
单应用。同时注
意当中对底数a
的限定条件
f（三）发现问题，探究性质：
问题3：研究函数要研究哪些方请一位同学回答，其他通过对旧知识的
面？可以通过怎样的方法来研学生加以补充完善
复习对学生进行
究？怎样研究指数函数
数学思想方法的
问题4：四小组成员分别作出下
渗透，并迁移到
列图像
学生活动1：小组合作，新知识的探究上
（1）y2x
（2）y3x利用描点法画图，画完
（3）y1x
2
教师活动：
（4）y1x
3
1、巡视指导，引导发现
教师活动
2、利用几何画板演示底数a
不断变化时对应的函数图像
问题5：
交流结果学生活动2：提出对底数分类的猜想后观察几何画板演示，验证猜想
1、培养学生合作意识；2、利用几何画板的动态演示，给予学生直观认识
观察图形探究性质，填写下表：
a1图像
0a1
1、由特殊到一般再到特殊的数学归纳方法；
f定义域R
学生活动：进行一般2、树立数形结
值域（0，∞）
化归纳出指数函数合思想，学会
性恒过（0，1）点
的图像，小组讨论总“看图说话”
质在R上是增函在R上是减
结指数函数的性质
数
函数
并完成表格
x0，y1；x，0y1；
x0，0y1x0，y1
（四）深入探究，加强理解：
问题6：观察y2x与y1x
2
教师不急于给
y3x与y1x这两对函数图像，学生观察刚所画的出r