参数估计和假设检验习题
1设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600
解H01600H11600标准差σ已知拒绝域为Zz取005
26
2
zz0025z0975196由检验统计量
2
Z

x

1637160015026
125196接受H01600
即以95的把握认为这批产品的指标的期望值μ为16002某纺织厂在正常的运转条件下，平均每台布机每小时经纱断头数为O973根，各台布机断头数的标准差为O162根，该厂进行工艺改进，减少经纱上浆率，在200台布机上进行试验，结果平均每台每小时经纱断头数为O994根，标准差为016根。问新工艺上浆率能否推广α005
解H012H112
3某电器零件的平均电阻一直保持在264Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为262Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在O06Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响α005
解H0264H1264已知标准差σ016拒绝域为Zz取005zz0025196
2
2

100由检验统计量
Z

x


262264006100
333196接受H1264
即以95的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响4有一批产品，取50个样品，其中含有4个次品。在这样情况下，判断假设H0：p≤005是否成立α005解H0p005H1p005采用非正态大样本统计检验法拒绝域为Zz005z095165
50由检验统计量Zx
p45000509733165接受H0：p≤005p1p
00509550
即以95的把握认为p≤005是成立的5某产品的次品率为O17，现对此产品进行新工艺试验，从中抽取4O0件检验，发现有次品56件，能否认为此项新工艺提高了产品的质量α005
解H0p017H1p017采用非正态大样本统计检验法拒绝域为Zz
400
005z095165由检验统计量
400
Z
xi
p
i1


p1p
56400017400017083
15973165
接受H0
p017
即以95的把握认为此项新工艺没有显著地提高产品的质量
f6从某种试验物中取出24个样品，测量其发热量，计算得x11958，样本标准差s323，问以5％的显著水平是否可认为发热量的期望值是12100假定发热量是服从正态分布的
解H012100H112100总体标准差σ未知拒绝域为tt
1
24x11958
2
s323005t00252320687由检验统计量
t

xs

119581210032324
2153720687拒绝H012100接受H112100
即以95的把握认为试验物的发热量的期望值不是12100
7．某食品厂r