嘉兴市第一中学2013学年第一学期期中考试高二数学
命题：李晓峰、吴玲
试题卷
审稿：陈云彪
满分100分，时间［120］分钟一、选择题（本大题共有12个小题，每小题只有一个正确答案，每题3分，共36分）1．下列几何体中是旋转体的是（▲）①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体A．①和⑤B．①C．③和④D．①和④2不等式
11的解集是（▲）x2
B．2C．02D．02
A．2
3．设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（▲）A．若aba则bC．若a则aB．若abab则D．若a则a
4．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（▲）
5．在下列各函数中，最小值等于2的函数是（▲）11πA．y＝x＋B．y＝cosx＋0xxcosx2
C．y＝
x2＋3x＋2
2
4D．y＝ex＋x－2e
6．已知ab为非零实数，且ab，则下列不等式中恒成立的序号是（▲）①ab；②abab；③
2222
11ba2；④；⑤a3b2a2b32ababab
C．③④D．③⑤CAC1A1B1EB
A．①⑤
B．②④
7．如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（▲）A．CC1与B1E是异面直线C．AE与B1C1为异面直线，且AEB1C1B．AC平面ABB1A1D．A1C1平面AB1E
1x28．已知fxx2则不等式fx2的解集是（▲）2xx4x2
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fA．212C．22
52
B．212
52
55D．2229．在正方体ABCDABCD中，直线BC与平面ABD所成的角的余弦值
等于（▲）A．
24
B．
23
C．
33
D．
32
10．已知关于x的不等式2xA．
32
27在xa上恒成立，则实数a的最小值为（▲）xa5B．1C．2D．2
11．如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a0a2，则MN的长的最小值为（▲）A．
22
B．
12
C．
2a2
D．a
12．已知四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱AA1底面ABCDAA12，底面四边形ABCD的边长均
大于2，DAB45，P在底面ABCD内运动且在ABAD上的射影分别为M，N，PA2，且点若
则三棱锥PD1MN体积的最大值为r