第十三章算法初步、推理与证明、复数、极限第二节
第一部分
复数
五年高考荟萃
2009年高考题
一、选择题
12009年广东卷文下列
的取值中，使i1i是虚数单位）的是A
2B
3
4


（
）
C
4
D
5
【解析】因为i1故选C答案C2（2009广东卷理）设z是复数，az表示满足z1的最小正整数
，则对虚数单

位i，aiA8

（B6C4D2
）
【解析】aii1，则最小正整数
为4，选C答案C3（2009浙江卷理）设z1i（i是虚数单位），则A．1i【解析】对于答案D4（2009浙江卷文）设z1i（i是虚数单位），则A．1i【解析】对于答案D5（2009北京卷理）在复平面内，复数zi12i对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（）B．1iB．1iC．1iD．1i
22zz


222z1i21i2i1iz1i
22zz
（D．1i
）
C．1i
222z1i21i2i1iz1i
1
f【解析】∵zi12ii2i2i，∴复数z所对应的点为21，故选B答案B62009山东卷理复数A．12i【解析】答案C
3i等于1iB12i
（C2iD2i
）
3i3i1i32ii242i2i故选C1i1i1i1i22
72009山东卷文复数A．12i【解析】答案C
3i等于1i
C2iD2i
（
）
B12i
3i3i1i32ii242i2i故选C1i1i1i1i22
8（2009全国卷Ⅰ理）已知（A）13iB13i
Z2i则复数z1＋i
C3iD3i故选B。
（
）
【解析】z1i2i13iz13i答案B9（2009安徽卷理）i是虚数单位，若（A）－15【解析】（B）－3
17iabiabR，则乘积ab的值是2i
（C）3（D）15

17i17i2i13i，∴a1b3ab3，选B。2i5
（）
答案B10（2009安徽卷文）i是虚数单位，i1i等于A．1iB1iC1iD1i【解析】依据虚数运算公式可知i答案D
2
1可得i1ii1，选D
11（2009江西卷理）若复数zx1x1i为纯虚数，则实数x的值为（
2
）
A．1【解析】由
B．0
C．1
D．1或1
x210x10
x1故选A
2
f答案A122009湖北卷理投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和
则复数（m
i）
mi为实数的r