第讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理
一、选择题从集合，，，，，，中任取两个互不相等的数，组成复数＋，其中虚数有
个个个个解析∵＋为虚数，∴≠，即有种取法，有种取法，由分步乘法计数原理知可以组成×＝个虚数答案某校举行乒乓球赛，采用单淘汰制，要从名选手中决出冠军，应进行比赛的场数为
解析因为每一场比赛都有一名选手被淘汰，即一场比赛对应一个失败者，要
决出冠军，就要淘汰名选手，故应进行场比赛
答案

济
南
质
检有件不同颜色的衬衣，件不同花样的裙子，另有套不同样式的连衣裙“
五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则有几种不同的选择方式
解析第一类：一件衬衣，一件裙子搭配一套服装有×＝种方式，第二类：选套连衣裙中的一套服装有种选法∴由分类加法计数原理，共有＋＝种选择方式答案某电话局的电话号码为××××××××，若前六位固定，最后五位数字是由或组成的，则这样的电话号码的个数为
解析依据题意知，后五位数字由或组成，可分步完成，每一步有种方法，根
据分步乘法计数原理，符合题意的电话号码的个数为＝
答案
集合＝，，＝，，，其中，
∈
，，，…，，且把满足上述条件的一对有序整数对，作为一个点的坐
f标，则这样的点的个数是
解析当＝时，≠，点的个数为×＝个当≠时，由，∴＝∴可从，，，，，，中取，有种方法因此满足条件的点共有＋＝个答案用元、元和元来支付元钱的书款，不同的支付方法的种数为
解析只用一种币值有张元，张元，张元，共种；用两种币值的有张元，张元；
张元，张元；张元，张元；张元，张元；张元，张元，共种；用三种币值的有
张元，张元，张元，共种由分类加法计数原理得，共有＋＋＝种
答案
从集合，，，，…，中，选出个数组成子集，使得这个数中任意两个数的和都不等于，则这样的子集有个个个个
解析将和等于的放在一组：和，和，和，和，和从每一小组中取一个，有＝
种，共有××××＝个故选
答案

全
国
Ⅱ
卷如图，小明从街道的处出发，先到处与小红会合，再一起到位于处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

解析由题意可知→共有种走法，→共有种走法，由乘法计数原理知，共有×＝种走法，故选答案
二、填空题
f
西
安
质
检如果把个位数是，且恰有个数字相同的四位数叫作“好数”，那么在由，，，四个数字组成的有重复数字的四位数r