2015年北京市海淀区高三第一学期期中数学文试题和答案
海淀区高三年级第一学期期中练习
数学（文）
201411
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A01BxR0x2则AB（）（A）0（B）1（C）01（D）01
（2）若等比数列a
满足a1a5a3，则a3（）（A）1（B）1（C）0或1（D）1或1
1
（3）设a23，blog32，ccos100，则（）（A）cba（B）acb（C）cab（D）abc
（4）已知点A10B01，向量a11，那么（）（A）ABa（B）AB∥a（C）ABa（D）ABa
（5）已知函数fxax2x（a为常数），则函数fx1的图象恒过点（）（A）10（B）01（C）11（D）10（6）设abR，则“ab1”是“aba2b2”的（）
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件
（7）函数fxsi
πx11在区间04内的零点个数为（）（A）1（B）2（C）32x
（8）设等差数列a
的前
项和为S
在同一个坐标系中，a
f
及S
g
的部分图象如图所示，则（）
a
S

（D）4
AD
07
04O08
78

B
C
（A）当
4时，S
取得最大值（B）当
3时，S
取得最大值（C）当
4时，S
取得最小值（D）当
3时，S
取得最小值
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）已知角的终边过点13，则ta
______．
（10）已知1i1ai2（i为虚数单位），则实数a的值为_____．
（11）已知两个单位向量ab的夹角为60，且满足atba，则实数t的值是________
x2x11≤x≤0
（12）已知函数
f
x



12

x

则ff0_______；fx的最小值为0x≤1
（13）为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度C（单位：mgL）随时间t（单位：h）
的变化关系为
C

20tt24
，则经过_______
h
后池水中药品浓度达到最大
（14）已知全集Ua1a2a3a4集合A是集合U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：①若a1A，则a2A；
②若a3A，则a2A；③若a3A，则a4A则集合A___________（用列举法表示）
三、r