12cosx5

x
1
7
…………………………………12分
17解：（1）由频率分布表可知：这15名乘客中候车时间少于10分钟的人数为8，所以，这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约等于60（2）设第三组的乘客为abcd，第四组的乘客为1，2；“抽到的两个人恰好来自不同的组”为事件A………………………………5分所得基本事件共有15种，即：
832人…4分15
abacada1a2bcbdb1b2cdc1c2d1d212…………………8分
其中事件A包含基本事件a1a2b1b2c1c2d1d2，共8种，………10分由古典概型可得PA
8，………………………12分15
18解：（1）取AB1中点Q，连接PQ，则PQ为中位线，PQ
1A1B1，…………2分2
D
E
而正方体ABCDA1B1C1D1故DE
E是棱CD上中点，，
AB
C
1A1B1，………………4分2
PQDE，所以四边形PQDE为平行四边形。
PQD1A1B1
PDQE，……………6分
C1
f而QE面AB1E，PD面AB1E，故PD面AB1E……………………………8分（2）正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1面ABE，故BB1为高，BB12………10分
CDAB
SABESABC
11ABBC222…………12分22
故VBABEVBABE1BB1SABC4………14分
11
3
3
19解：（1）a
S
2…………………………………1分

1时，a1S12a12a11………………2分
2时，a
S
2，a
1S
12………………………3分
两式相减得：a
a
iS
S
1a
a
ia
0，
a
1，………5分a
12
a
是以a11为首项，
1为公比的等比数列………………6分2
1a
1…………………………………………7分2
2f
logalog11
1
2
1

1
2
2
2
1
1，则b
f
1a
1
，…………9分2
3

1111T
123
2222
234
①
1
11111T
123
22222
234
②…………………10分

1
①②得：1T11111
1
2222222
11
122112

……………11分…………13分

1
1
1
111
1r