一、选择题
1．已知集合AxZ3x3，B21，C22，则CABC
（）
A．212
B．202
C．2102
D．212
2．抛物线
的焦点坐标是（）
A．
B．
C．
D．
3．在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB2BDBC．拓展到空间，在四面体ABCD中，AD⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在△BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是
（）
AS2ABCSBCOSBCD
BS2ABDSBODSBOC
CS2ADCSDOCSBOC
DS2BDCSABDSABC
4．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）
A．15
B．25
C．825
D．925
5．某种细胞在生长过程中，每10分钟分裂一次（由一个分裂为两个），经过2小时后，
此细胞可由一个繁殖成（）
A．511个
B．512个
C．211个
D．212个
6．长方体
中，
，
，则长方体
的
外接球的表面积为（）
A．B．C．D．
7．若log43a4blog2ab，则ab的最小值是
A．623
B．723
C．643
D．743
8．某中学高二5班共有学生56人，座号分别为1，2，3，…，56，现根据座号，用系统
抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知3号，17号，45号同学在样本中，那么样本中
另外一个同学的座号是
A．30B．31C．32D．33
9．已知函数fxxex，若存在xR，使得fxax成立，则实数a的取值范围
是（）
A．（－，1－e
B．（1，）
C．（1－e，1
D．（－，1－e（1，）
10．双曲线
的离心率为，则其渐近线方程为
fA．
B．
C．
D．
11．定义在R上的函数fx满足：fx1fx，f00，fx是fx的导函
数，则不等式exfxex1（其中e为自然对数的底数）的解集为（）
A．10
B．0
C．01
D．1
12．函数fxx33x22在区间－1，1上的最大值是（）
A．4二、填空题
B．2
C．0
D．－2
13．已知双曲线
C：
x2a2

y2b2
1a

0b

0的左顶点为
A，右焦点为
F，点B0b，
且BABF0，则双曲线C的离心率为______．
14．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是_________．
15．直线x3y10的倾斜角为_________．
16．若随机变量
X

B

5
23

，r