是______________16在正四面体ABCD中，点EF分别是ABBC的中点，则下列命题正确的序号是______________①异面直线AB与CD所成角为90；B②直线AB与平面BCD所成角为60；③直线EF平面ACD；④平面AFD平面BCDFCEDA
三、解答题共6题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请将所选答案写在答题卷上17（本小题满分10分）
已知ABC三个顶点A14B21C23
1求BC边中线AD所在的直线方程；
2求ABC的面积
18（本小题满分12分）
已知圆C经过抛物线yx24x3与坐标轴的三个交点
1求圆C的方程；2设直线2xy20与圆C交于AB两点，求AB
19（本题满分12分）已知正方体ABCDA1B1C1D1棱长为a1求证：平面BDC1∥平面AB1D1；AA1
D1B1
C1
DB
C
f2求证：平面A1C平面AB1D1；
20（本题满分12分）已知O为坐标原点，方程xyx6yc0
22
1若此方程表示圆，求c的取值范围；2若1中的圆与直线lx2y30交于P、Q两点若以PQ为直径的圆过原点O求
c值
21（本题满分12分）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF
FABCDP
E
22．本小题满分12分）已知直线Ｌ被两平行直线L1：2x5y90与L2：2x5y70所截线段AB的中点恰在直线x4y10上，圆Cx4y125．
22
1证明直线Ｌ与圆Ｃ恒有两个交点；2当直线Ｌ被圆Ｃ截得的弦最短时，求出直线方程和最小弦长
f20162017学年度迁西一中高二年级第一学期期中考试数学（文）答案
一、选择题：二、填空题
DBDCCACBDA
AB
132xy0或xy30三、解答题
143xy40
15．3－2
16①③④
17解（1）BC中点D0，1
所以kAD3
…………1分…………3分…………5分
AD直线方程为3xy10
2顶点C到AD所在直线3xy10的距离d
中线AD长AD10
所以SABC21ADd82
2
4105
…………10分
0，N3，0，P0，318解：1设抛物线yx4x3与坐标轴的三个交点为M1，
设圆C方程为x2y2DxEyF01DF0将MNP点坐标代入得93DF093EF0D4解得E4所以所求圆的方程为x2y24x4y30F3
…………6分
2圆Cx2y24x4y30变形r