a131，S
是它的前
项的和，S10S22。（1）求S
；（2）这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大和。
19
已知函数fxlogaaxa0a1（1）求fx的定义域；（2）解不等式f2x1f
1
x1。
20
已知函数fx
ax1a0且a1ax1
（1）求fx的值域；（2）证明：当a1时，fx在上是增函数。
f试卷
21用水清洗一件衣服上的污渍，假设：①用一个单位的水可洗掉衣服上的污渍的
1，用水越3
多，洗掉的污渍量也越多，但总还有污渍残留在衣服上；②用x单位量的水清洗一次后，衣服上残留的污渍量与本次清洗前残留的污渍之比为函数fx（1）试规定f0的值，并解释其实际意义；（2）根据假定写出函数fx满足的条件和具有的性质；（3）若函数fx＝
2，现有a单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清2x2
洗两次，比较哪种方案清洗后衣服更干净。
22已知数列a
的前
项和为S
，且a
（Ⅰ）证明数列3a
是等比数列；
13
S
对一切正整数
恒成立2
（Ⅱ）数列a
中是否存在成等差数列的四项？若存在，请求出一组；若不存在，请说明理由
f试卷
一二
选择题DCABD填空题（13x
参考答案ABBCACB11434
315
1
0x100
100x300x300
16
Y＝
100x1000909x10280x3000707x70
三解答题171值域（2）
单调减区间1，14
yy0且y9
A4242
Byy5
AB542
18解：（1）∵S10a1a2a10
8
S22a1a2a22，又S10S22
∴a11a12a2202分
12a11a220，a11a222a131d0又a1＝31，2
∴d＝－24分6分

1d31

132
2∴S
a12
（2）S
32
2256
162∴当
＝16时，S
有最大值，S
的最大值是256。19解（1）aa0，又0a1，则有x1，所以定义域1。
x
8分2分4分
（2）f1xlogaaxa，
f试卷
2x1f2x1f1x1，即logalogaaaax1a
5分
又0a1，
则0a
2x1
aax1a
x0
即
0aax1ax1aax1
ax1ax20
xloga2
8
所以解集
loga20
20证明：（1）由y
ax1y1x0，1y1。，得axa1y1
2分
∴值域y1y1（2）fr