16∴当t＝1s或t＝16s时，△BEF为直角三角形．
f3、如图1，在矩形ABCD中，AB20cm，BC4cm，点P从A开始沿折线ABCD以4cms的速度移动，
点Q从C开始沿CD边以1cms的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．（1）t为何值时，四边形APQD为矩形？（2）当P在AB上运动时，t为何值时，直线PQ与以AD为直径的圆相切？（3）如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？
解：（1）根据题意，当APDQ时，四边形APQD为矩形．此时，4t20t，解得t4（s）．答：t为4时，四边形APQD为矩形；
（2）当PQ4时，⊙P与⊙Q外切．①如果点P在AB上运动．只有当四边形APQD为矩形时，PQ4．由（1），得t4（s）；②如果点P在BC上运动．此时t≥5，则CQ≥5，PQ≥CQ≥5＞4，∴⊙P与⊙Q外离；③如果点P在CD上运动，且点P在点Q的右侧．可得CQt，CP4t24．当CQCP4时，⊙P与⊙Q外切．此时，t（4t24）4，
解得t
203
f④如果点P在CD上运动，且点P在点Q的左侧．当CPCQ4时，⊙P与⊙Q外切．此时，4t24t4，
解得t
283
∵点P从A开始沿折线ABCD移动到D需要11s，点Q从C开始沿CD边移动到D需要20s，而283＜11∴当t为4s、
203
s、
283
s时，⊙P与⊙Q外切．
在□ABCD中，角DAB60度，AB15已知圆O的半径等于3，ABAD分别与圆O相切于点E、F
5、如图1，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，ADBC4cm，AB12cm，CD8cm点P从A开始沿AB边向B以3cms的速度移动，Q从C开始沿CD边向D以点1cms的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．（1）t为何值时，四边形APQD是平行四边形？（2）如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？
解：（1）∵DQ∥AP，∴当APDQ时，四边形APQD是平行四边形．此时，3t8t．解得t2（s）．即当t为2s时，四边形APQD是平行四边形．（2）∵⊙P和⊙Q的半径都是2cm，∴当PQ4cm时，⊙P和⊙Q外切．而当PQ4cm时，如果PQ∥AD，那么四边形APQD是平行四边形．①当四边形APQD是平行四边形时，由（1）得t2（s）．②当四边形APQD是等腰梯形时，∠A∠APQ．
f∵在等腰梯形ABCD中，∠A∠B，∴∠APQ∠B．∴PQ∥BC．∴四边形PBCQ平行四边形．此时，CQPB．∴t123t．解得t3（s）．综上，当t为2s或3s时，⊙P和⊙Q相切．
6、（2010威海）如图，在ABCD中，∠r