填在答题卡的相应位置．13．已知向量a131，b2x5，且ab，则x_____________．14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若3bccosAacosC，则cosA_________________．15．将圆xy1沿x轴正方向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程是________
22




若过点（3，0）的直线l和圆C相切，则直线l的斜率为_____________．16．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）．①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）
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π12cos2x4已知函数fx．πsi
x2
（Ⅰ）求fx的定义域；（Ⅱ）若为第一象限的角且cos
3，求f．5
18．（本小题满分12分）若S
是公差不为0的等差数列a
的前
项和，且S1，S2，S4成等比数列．（Ⅰ）求数列S1，S2，S4的公比；（Ⅱ）若S24，求数列a
的通项公式．
19．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线x3y4相切．（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使PA，，成等比数列，求POPB
PAPB的取值范围．
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20．（本小题满分12分）在四棱锥OABCD中，底面ABCD为菱形，AB1，ABC

4
OA底面ABCD
O
OA2M为OA的中点，N为BC的中点
（Ⅰ）证明：直线MN‖平面OCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。
AB
M
DNC
21．（本小题满分12分）
2设aR，函数fxax2x2a，若fx0的解集为A，Bx1x3，
如果有AB，求实数a的取值范围。
22．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点是F20，且两条准线间的距离为4。（I）求椭圆的方程；（II）若存在过点A（1，0）的直线l，使点F关于直线l的对称点在椭圆上，求实数的取值范围。
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参考答案
选择题１．Ｂ９．Ｃ2填r