平行四边形的判定一
学习要求初步掌握平行四边形的判定定理．
课堂学习检测一、填空题1．平行四边形的判定方法有：
从边的条件有：①两组对边__________的四边形是平行四边形；②两组对边__________的四边形是平行四边形；③一组对边__________的四边形是平行四边形．
从对角线的条件有：④两条对角线__________的四边形是平行四边形．从角的条件有：⑤两组对角______的四边形是平行四边形．注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形______是平行四边形．填“一定”或“不一定”2．四边形ABCD中，若∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°，则这个四边形______填“是”、“不是”或“不一定是”平行四边形．3．一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形为______．4．四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC、BD相交于点O，BO＝4，CO＝6，当AO＝______，DO＝______时，这个四边形是平行四边形．5．如图，四边形ABCD中，当∠1＝∠2，且______∥______时，这个四边形是平行四边形．
二、选择题6．下列命题中，正确的是．
A两组角相等的四边形是平行四边形B一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形
1
fC一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形
D两组对边分别相等的四边形是平行四边形
7．已知：园边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，
那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边
形．其中正确的说法是．
A①②
B①③④
C②③
D②③④
8．能确定平行四边形的大小和形状的条件是．
A已知平行四边形的两邻边
B已知平行四边形的相邻两角
C已知平行四边形的两对角线
D已知平行四边形的一边、一对角线和周长
综合、运用、诊断
一、解答题
9．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N
是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形．
10．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．
2
f11．如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四r