高一物理万有引力与航天
g第一类问题：涉及重力加速度“”的问题
解题思路：天体表面重力（或“轨道重力”）等于万有引力，即mgGMmR2
【题型一】两星球表面重力加速度的比较
1、一个行星的质量是地球质量的8倍，半径是地球半径的4倍，这颗行星表面的重力加
速度是地球表面重力加速度的多少倍？
解：忽略天体自转的影响，则物体在天体表面附近的重力等于万有引力，即有
mg

G
MmR2
，因此：
对地球：mg地
G
M地mR地2
……①
对行星：mg行

G
M行mR行2
……②
则由②①可得，g行g地

M行M地

R地2R行2

81

1242

12
，即
g行

12
g地
【题型二】轨道重力加速度的计算
2、地球半径为R，地球表面重力加速度为g0，则离地高度为h处的重力加速度是（
）
A．h2g0Rh2
B．R2g0Rh2
C．Rg0Rh2
D．hg0Rh2
【题型三】求天体的质量或密度3、已知下面的数据，可以求出地球质量M的是（引力常数G是已知的）（）
A．月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1B．地球“同步卫星”离地面的高度C．地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2D．人造地球卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T3
4、若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为T，引力常量为G，
那么该行星的平均密度为（）
AGT23
B4GT2
CGT24
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D3GT2
f第二类问题：圆周运动类的问题
解题思路：万有引力提供向心力，即G
Mmr2

ma


m
42T2
r

mv2r

m2r
【题型四】求天体的质量或密度5、继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年352亿公里在太
空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西
尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕
周飞行时间为t。试计算土星的质量和平均密度。
解：探测器绕土星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力。设土星质量为M，探测器质量为m，运行周期为T，轨道半径为r，则有
GMmm42r
r2
T2
故土星的质量为：M42r342Rh342
2Rh3
GT2
Gt2
Gt2


42
2Rh3
土星的平均密度为：MV
Gt24R33
3
2Rh3
Gt2R3
【题型五】求人造卫星的运动参量（线速度、角速度、周期等）问题
6、两颗人造卫星A、B绕r