平面区域的公共点有xy24x3y20
A．0个B．1个C．2个D．无数个10．已知平面上的线段l及点P，在l上任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作dPl．设l是长为2的线段，点集DPdPl1所表示图形的面积为A

B2
C2
D4
二、填空题：本大共5小题．考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题11～13题11．已知向量ab满足a1b
2aba则向量a与b的夹角为

12．已知圆C经过点A03和B32且圆心C在直线yx上则圆C的方程为13．将集合220st且stZ中的元素按上小下大，
st
35910
第13题图
左小右大的原则排成如图的三角形数表，将数表中位于第i行第j列的数记为bij（ij0）则b43二选做题14～15题，考生只能从中选做一题
612
14．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，设曲线C12si
与C22cos的交点分别为A、B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为．
BOAECD
15．（几何证明选讲）如图，圆O的直径AB9，直线CE与圆O相切于点C，ADCE于D，若AD1，设ABC，则si
______．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．第15题图16．（本题满分12分）
f在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A13（1）若OAOB求ta
的值（2）若B点横坐标为
4求SAOB5
17．（本题满分12分）市民李生居住在甲地工作在乙地他的小孩就读的小学在丙地三地之间的道路情况如图所示假设工作日不走其它道路只在图示的道路中往返每次在路口选择道路是随机的同一条道路去程与回程是否堵车互不影响假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班，（1）写出李生可能走的所有路线；（比如DDA表示走D路从甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到达乙）（2）假设从甲到乙方向的道路B和从丙到甲方向的道路D道路拥堵，其它方向均通畅，但李生不知道相关信息，那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少？
A
D
乙
B
甲
第17题图
丙
E
C
18．（本题满分14分）如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱D1D垂直于底面
ABCD，且D1D3．
D1A1
B1
C1
（1）点P在侧棱C1C上，若CP1，求证：A1P平面PBD；（2r