高三数学试卷
20151一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．12x＋3设集合M＝x0，N＝xx－1x－30，则集合M∩N＝________．x－2复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果z1＜z2，则实数a的取值范围是_______．3某公司生产三种型号A、B、C的轿车，月产量分别为1200、6000、2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则型号A的轿车应抽取________辆．4有红心1、2、3和黑桃4、5共5张扑克牌，现从中随机抽取一张，则抽到的牌为红心的概率是__________．5右图是一个算法的流程图，则输出S的值是________．6设a
是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列a
是递增数列”的_________条件．7取正方体的六个表面的中心，这六个点所构成的几何体的体积记为V1，该正方体的体积为V2，则V1∶V2＝________8如图，在△ABC中，∠BAC＝120，AB＝AC＝2，→→→→D为BC边上的点，且ADBC＝0，CE＝2EB，→→则ADAE＝_______9
BED
C
开始S←1
←1
S←S＋2

←
＋1N
S≥33Y输出S结束
A
对任意的实数b，直线y＝－x＋b都不是曲线y＝x3－3ax的切线，则实数a的取值范围是________．
x2y210如图，已知抛物线y2＝2pxp＞0的焦点恰好是椭圆2＋2＝1aba＞b＞0的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点F，则该椭圆的离心率为．O
yFx
0＜x≤10lgx111已知函数fx＝，若abc互不相等，且fa＝fb＝fc，6－2xx＞10则a＋b＋c的取值范围为．
π12若函数fx＝si
ωπx－（ω＞0）在区间－10上有且仅有一条平行于y轴的对称轴，4则ω的最大值是___________．
1
f13若实数abc成等差数列，点P－10在动直线ax＋by＋c＝0上的射影为M，点N33，则线段MN长度的最大值是__________．14定义：若函数fx为定义域D上的单调函数，且存在区间m
Dm＜
，使得当x∈m
时，fx的取值范围恰为m
，则称函数fx是D上的“正函数”．已知函数fx＝axa＞1为R上的“正函数”，则实数a的取值范围是明、证明过程或演算步骤．πB15在△ABC中，A、B、C为三个内角，fB＝4si
Bcos2－＋cos2B．42（Ⅰ）若fB＝2，求角B；（Ⅱ）若fB－m＜2恒成立，求实数m的取值范围．．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说．．．．．．．
16正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE．（1）求证：AB∥平面CDE；（2）求证：平面ABCD⊥平面ADE．
BA
C
ED
r