高一数学必修5，2期中模拟试题（三）
班级
一、选择题每小题5分，共60分1下列命题正确的是（A、若acbc，则ab11C、若，则abab）B、若a2b2，则abD、若ab，则ab）
姓名
学号
2设等差数列a
的前
项之和为S
，已知S10100，则a4a7（A、12B、20C、40
x1
D、100）
3已知x1，则函数fxx1的最小值为（A、1B、2C、3D、4
4在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a＝1，b＝3，A＝30°，则c的值为（A、2B、1C、1或2D、3或2）
）。
5过点P13且垂直于直线x2y30的直线方程为（A、2xy10C、x2y50B、2xy50D、x2y70
6△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c若a、b、c成等比数列，且c2a则cosB等于A、1B、3
4

4
C、
24
D、
23
7给出平面区域如下图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数zaxya0取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（A、2
3
）B、1
2
C、2
D、3
2
8直线kxy13k当k变动时，所有直线都通过定点（A、（0，0）C、（3，1）B、（0，1）D、（2，1）
）
9在△ABC中，ta
Asi
2Bta
Bsi
2A那么△ABC一定是A、锐角三角形B、直角三角形C、等腰三角形
D、等腰或直角三角形
10某人从2004年起，每年1月1日到银行新存入a元一年定期，若年利率为r保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2008年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为单位为元
fA、a1r5
B、
a［1r51r］r
C、a1r6
D、
a［1r61r］r
二、填空题每小题4分，共16分11直线5x12y30与直线10x24y50的距离是
22212在△ABC中若abc且si
C3则∠C

2
13数列a
的通项公式为a
2
49，S
达到最小时，
等于_______________14对于任意实数x，a2x22a2x40不等式恒成立，则实数a的取值范围是15数列前
项和为S
23
则其通项a
等于____________16已知等比数列｛a
｝的前m项和Sm10S2m30则S3m17已知两个正实数x、y满足xy4则使不等式三、解答题。
14≥m恒成立的实数m的取值范围是_______xy
18求不等式组
xx1x2x2
2x4x50
的解集。
19△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积。
A
B
2
D1C
f20某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2，可r