20时v0
当s20时v0
所以当s20时v取得最大值
因此甲方向乙方要求的赔付价格s20元吨时获得最大净收入
21、解：（1）∵fxexax1xR∴fxexa
令fx0得exa
当a0时fx0在R上恒成立
当a0时有xl
a
综上当a0时fx的单调增区间为当a0时fx的单调增区间为
l
a
（2）由小题1知fxexa∵fx在R上单调递增
∴fxexa0恒成立即aex在R上恒成立
∵xR时ex0∴a0即a的取值范围是0
22、解：（1）当m1时2
f

x

12
x
12

32x

l
x
函数
f
x
的定义域为0
f所以
fx

12

32x2

1x


x
1
2

x
x
2

3

当x03时fx0函数fx单调递减当x3时fx0函数fx
单调递增
所以函数
f
x
在区间14上的最小值为
f
3

52

l
3又
f
1

12
12

32

l
1
52

f

4

238

2l
2
显然
f
1

f

4
所以函数fx在区间14上的最小值为5l
3最大值为5
2
2
（2）因为
gx

xf

x

12
x2
mx
32

xl
x所以
gx

xm
1l
x

因为函数gx有两个不同的极值点所以gxxm1l
x0有两个不同的零点
因此xm1l
x0即m1xl
x有两个不同的实数根
设
px
1
xl
x则
px
1xx

当x01时px0函数px单调递增
当x1px0函数px单调递减
所以函数px的最大值为p111l
10。
所以当直线ym与函数图像有两个不同的交点时m0且0x11x2
要证x1x2
1只要证x2

1x1

易知函数q
x
gx
xm1l
x在1上单调递
增
所以只需证qx2q骣琪琪桫x11而qx2qx10所以m1x1l
x1
即证q骣琪琪桫x11
1
11
11
x1m1l
x1x11x1l
x11l
x1x1x12l
x10
记hx
1x

x2l
x则hx

1x2
12x

x12
x2
0恒成立
所以函数hx在x01上单调递减所以当x01时hxh1110
f所以q骣琪琪桫x110因此x1x21
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