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三角函数基础练习题
一、选择题：1下列各式中，不．正．确．的是
（
）
Acos—α—π—cosα
Bsi
α—2π—si
α
Cta
5π—2α—ta
2α
Dsi
kπα—1ksi
αk∈Z
3．
2xysi


3

x∈R是
32
A奇函数
B偶函数
（
）
C在2k—1π2kπk∈Z为增函数
D减函数
4．函数y3si
2x—的图象，可看作是把函数y3si
2x的图象作以下哪个平移得到3
（
）A向左平移
3
B向右平移C向左平移
3
6
5．在△ABC中，cosAcosB＞si
Asi
B，则△ABC为
（
D向右平移6
）
A锐角三角形
B直角三角形
C钝角三角形
D无法判定
6．α为第三象限角
1
2ta
化简的结果为（
）
cos1ta
2sec21
A3
B－3
C1
D－1
7．已知cos2θ2，则si
4θcos4θ的值为3
（
）
13
A
18
11
B
18
7
C
9
D－1
8．
已知si
θ
cosθ
1

且
＜θ
＜
，则cosθ
－si
θ
的值为
（
）
84
2
A－32
3
B
4
3
C
2
D±34
9．△ABC中，∠C90°，则函数ysi
2A2si
B的值的情况（
）
A有最大值，无最小值
B无最大值，有最小值
C有最大值且有最小值
D无最大值且无最小值
10、关于函数fx4si
2xx∈R有下列命题3
（1）yfx是以2π为最小正周期的周期函数2yfx可改写为y4cos2x－6
3yfx的图象关于－，0对称6
4yfx的图象关于直线x－对称其中真命题的个数序号为6
（
）
A14
B234
C23
D3
11．设asi
14°cos14°，bsi
16°cos16°，c6，则a、b、c大小关系（
）
2
Aa＜b＜c
Bb＜a＜c
Cc＜b＜a
Da＜c＜b
12若si
x＜1，则x的取值范围为2
（
）
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A2kπ
，2kπ


∪2kπ5
，2kπ
π

6
6
B2kπ


，2kπ
5


6
6
5
C2kπ
，2kπ

6
6
二、填空题：
D2kπ－7，2kπ以上k∈Z
6
6
13．一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4cm则其中心角弧度数为______。
14．已知si
αcosβ1，si
β－cosα1，则si
α－β__________。
3
2
15．求值：ta
20°ta
40°3ta
20°ta
40°_____________。
16．函数y2si
2x－的递增区间为_______________________。3
三、解答题：
17、求值：
1
3
si
10cos10
18．已知cosαβ4，cosα－β－4，αβ∈7，2π，α－β∈3，求cos2α的值。
5
5
4
4
19．证明cosαcosα－cosβsi
αsi
α－si
β2si
2。2
20．已知α、β均为锐角，si
α
5，si
β
10
，求证：α
β


。
5
10
4
y
21．已知函数yAsi
r