x



x2，x2x，x

aa
，若存在实数b
，使得方程
f
x
b

0有且仅有两个不等
的实数根，则实数a的取值范围为________15．已知一个直三棱柱，其底面是正三角形，一个体积为4的球体与棱柱的所有面均相切，
3
2
f那么这个三棱柱的表面积是

16设数列a
满足a11a23，且2
a
1a
1
1a
1
2，则a20的值
为

三、解答题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．12分已知向量a3si
xcosxbcosxcosx，其中0，记函数fxab，已知fx的最小正周期为1求；2当0x时，试求函数fx的值域
3
1812分已知等比数列a
中，a12，a416（1）求数列a
的通项公式；（2）若a3，a5分别是等差数列b
的第8项和第16项，试求数列b
的通项公式及前项和S
的最小值
19．（本小题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2c2b2ac．
（1）求B的大小；
（2）设∠BAC的平分线AD交BC于D，AD＝23，BD＝1，求cosC的值．
20（本小题满分12分）
函数fx2x22ax3在区间－11上的最小值记为ga．
3
f1求ga的函数解析式；2求ga的最大值．
21．（本小题满分12分）
已知函数
f
x

xex

x2

x
（其中e

271828）
（1）求fx在1f1处的切线方程；
（2）若函数gxl
fxx2xb的两个零点为x1x2，证明：
gx1

gx2

g
x1
2
x2


请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分
2210
分直角坐标系
xoy
中，直线
的参数方程为
x

y

2tcos1tsi

为参数，在极坐标系
（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的
方程为6cos
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于点AB，若点P的坐标为21，求PAPB的最小值
23．10分已知函数fxx1x5（1）求不等式fx1的解集；（2）若不等式fxtx2x的解集非空，求t的取值范围
4
f铜梁一中2019届10月月考数学（文）试卷答案版出题人谢光强审题人李华明
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1设集合Axx1，Bxx2，则AUB（A）
A．xr