学习要求
1822菱形
理解菱形的概念，掌握菱形的性质定理及判定定理．
课堂学习检测
一、填空题：
1．菱形的定义：__________________的平行四边形叫做菱形．
2．菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，它具有四边形和平行四
边形的______：还有：菱形的四条边______；菱形的对角线______，
并且每一条对角线平分______；菱形的面积等于
__________________，它的对称轴是
______________________________．
3．菱形的判定：一组邻边相等的______是菱形；四条边______的四
边形是菱形；对角线___
___的平行四边形是菱形．
4．已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数之比为1∶2，则较长
对角线的长为______cm．
5．若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则它的周长为______cm，
面积为______cm2．
二、选择题：
6．对角线互相垂直平分的四边形是．
A平行四边形B矩形
C菱形
D任意四边形
7．顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是．
fA矩形
B平行四边形C菱形
D任意四边形
8．下列命题中，正确的是．
A两邻边相等的四边形是菱形
B一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
C对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形
D对角线垂直的四边形是菱形
9．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF
＝2，那么菱形ABCD的周长是．
A4
B8
C12
D16
10．菱形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶5，若周长为8，则此菱形的高等
于．
A1
B4
C1
D2
2
综合、运用、诊断
一、解答题
11．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．
求：1∠ABC的度数；2菱形ABCD的面积．
f12．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，E是AB边的中点，P是AC边上一动点，PB＋PE的最小值是3，求AB的值．
13．如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连结DE，BF，BD．
1求证：△ADE≌△CBF．2若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形请证明你的结论．
14．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交
fAB于E．
1求证：四边形AECD是菱形；2若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
15．如图，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
1证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；2试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；3在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗如果不能，请说明
理由；如果能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
f16．如图，菱形ABCDr