初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
一、知识点归纳整理：1中位数：把
个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据或中间两数的平均数叫这组数据的中位数2众数：一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数可能有多个或没有众数3平均数：
个数x1x2x

x
1x1x2x

叫
个数的算术平均数简称平均数4方差和标准差的符号和计算公式是怎样的？它们反映了这组数据哪方面的特征？2答：方差和标准差分别用S和s表示．用表示一组数据的平均数，x1、x2、x
表示
个数x据，则这组数据方差的计算公式是
s2
1xx1


x
2
2
x

2
2x
x


标准差的计算公式是
s
1x1x2x2x2x
x2

方差和标准差反映的是一组数据与平均值的离散程度或一组数据的稳定程度．方差反映数据波动大小方差越大则波动越大越不稳定标准差用来表示稳定性标准差越大数据的离散程度就越大也就越不稳定标准差越小数据的离散程度就越小也就越稳定从标准差的定义可以看出标准差s≥0当s0时意味着所有的样本数据都等于样本平均数练习1：这三组数据的平均数、方差和标准差。平均数1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、153139方差2218撰稿人：赵志岩练习2：请你用上面发现的结论来解决以下的问题。已知数据a1，a2，a3，，a
的平均数为X，方差Y标准差Z则①数据a13，a23，a33，，a
3平均数为，方差为，标准差为。②数据a13，a23，a33，，a
3平均数为，方差为，标准差为。③数据3a1，3a2，3a3，，3a
的平均数为，方差为，标准差为。④数据2a13，2a23，2a33，，2a
3的平均数为，方差为，标准差为。标准差
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二、典例分析：例1甲、乙两人同时生产内径为2540mm的一种零件为了对两人的生产质量进行评比从他们生产的零件中各抽出20件量得其内径尺寸如下单位mm甲25462532254525392536253425422545253825422539254325392540254425402542253525412539乙25402543254425482548254725492549253625342533254325432532254725312532253225322548从生产的零件内径的尺寸看，谁生产的质量较高解：用r