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2008年普通高等学校招生全国统一考试山东卷数学理
第Ⅰ卷共60分参考公式球的表面积公式S4πr2其中R是球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是p那么
次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率P
kC
pk1p
kk012…
如果事件AB互斥那么PABPAPB如果事件AB相互独立那么PABPAPB一选择题本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1满足Ma1a2a3a4且M∩a1a2a3a1a2的集合M的个数是C3A1B2解析本题考查集合子集的概念及交集运算D4
k
集合M中必含有a1a2则Ma1a2或Ma1a2a42设z的共轭复数是z或zz4zz8则A1BiC±1解析本题考查共轭复数的概念复数的运算
2
z等于z
D±i
zz22±2i可设z2bi由zz8得4b8b±2±iz88
2
3函数yl
cosx
π
2
x
π
2
的图象是
解析本题考查复合函数的图象
ππyl
cosxx是偶函数可排除BD由cosx的值域可以确定22
4设函数fxx1xa的图象关于直线x1对称则a的值为
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A3
B2
C1
D1
解析本题考查分段函数的图象CD可排除对于AB可验证5已知cosα
π
6
si
α
B
47π3则si
α的值是56
C
A
235
235
45
D
45
解析本题考查三角函数变换与求值
π334cosαsi
αcosαsi
α36225
134cosαsi
α225

si
α
37ππ14si
αsi
αcosα26625
6删7在某地的奥运火炬传递活动中有编号为123…18的18名火炬手若从中任选3人则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为A
1511C306
3
1681D408
B
解析本题考查古典概型基本事件总数为C1817×16×3选出火炬手编号为a
a13
1
a11时由147101316可得4种选法a12时由258111417可得4种选法a13时由369121518可得4种选法
P
444117×16×368
8右图是根据《山东统计年整2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为B3036C3026D3016A3046
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