1912矩形的判定1
【教学内容】【教学目标】知识与技能1、在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法；2、规范推理的书写格式；3、应用矩形定义、判定等知识，解决简单的实际问题。过程与方法通过对逆命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。情感、态度与价值观通过对逆命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。【教学重难点】重点：矩形的判定。难点：矩形的判定及性质的综合应用。【导学过程】【知识回顾】矩形的性质是什么？1、矩形的四个内角都是直角；2、矩形的两条对角线相等。【情景导入】我们知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形，这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形。除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？【新知探究】探究一、判定1：三个内角是直角的四边形是矩形。已知：四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°。求证：四边形ABCD是矩形。探究二、判定2：对角线相等的平行四边形是矩形证明：ABCD中ABDCBDCAADDA∴△BAD≌△CDASSS∴∠BAD∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD∠CDA180°∴∠BAD＝90°∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）
探究三、例4如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE＝BF＝CG＝DH。证明：∵四边形ABCD是矩形
f∴AOBOCOD0∵AEBFCGDH∴OEOFOGOH∴四边形EFGH是平行四边形∵OEOGOFOF即EGFH∴四边形EFGH是平行四边形（对角线相等的平行四边形是矩形）
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【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、我们把__________叫做矩形．2、矩形是特殊的____________，所以它不但具有一般________的性质，而且还具有特殊的性质：（1）_________；（2）___________．3、矩形既是______图形，又是________图形，它有_______条对称轴．4、矩形的两条邻边分别是5、2，则它的一条对角线的长是______．5、已知：如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形．
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