数列的各项之和为

215命题1）若fxaxbx3ab是偶函数，其定义域是a12a，则fx在区间
2
f21是减函数。33
2）如果一个数列a
的前
项和S
ab
ca0b1c1则此数列是等比数列的充要条件是ac03）曲线yx3x1过点（13）处的切线方程为：4xy10。4）已知集合PxyykQxyyax1a0且a1若PQ只有一个子集。则k1以上四个命题中，正确命题的序号是__________


C1DA1CABB1
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16（本小题12分）在锐角△ABC中，角ABC的对边分别为abc已知m2si
AC3


B
cos2B2cos21且m∥
2
①求角B的大小②若b1，求△ABC面积的最大值。
17（本小题12分）在正三棱柱ABCA1B1C1中，底面三角形ABC的边长为a侧棱的长为
2a，D为棱A1C1的中点。2
①求证：BC1∥平面AB1D
3
f②求二面角A1AB1D的大小③求点C1到平面AB1D的距离。
18（本小题12分）六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰）若每个学生身体体能考核合格的概率是
12，外语考核合格的概率是，假设每一次考试是否合格互不影响。23
①求某个学生不被淘汰的概率。②求6名学生至多有两名被淘汰的概率③假设某学生不放弃每一次考核的机会，用表示其参加补考的次数，求随机变量的分布列和数学期望。
19（本小题12分）已知数列a
是公差为1的等差数列，b
是公比为2的等比数列，S
T
分别是数列a
和b
前
项和，且a6b3S10T445①分别求a
，b
的通项公式。②若S
b6，求
的范围③令c
a
2b
，求数列c
的前
项和R
。
4
f201）（本小题6分）在平面直角坐标系中，已知某点Px0y0，直线lAxByC0求证：点P到直线l的距离d
Ax0By0CA2B2
2（本小题7分）已知抛物线Cy24x的焦点为F，点P（20），O为坐标原点，过P的直线l与抛物线C相交于AB两点，若向量求直线l的方程。
ABAB
在向量OF上的投影为
且OAOB
22，
21（本小题14分）已知函数fxal
xax3，aR①求函数fx的单调区间。②若函数fx的图象在点r