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116.设x、y满足约束条件y2x则目标函数z6x3y的1yx2
(15题图)
最大值是三解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量mcosA,si
A,
1,0,且向量m
为单位向量,求:(Ⅰ)角A;
f(Ⅱ)
bcacosC3


18.本小题满分12分如图,在四棱锥PABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,ABADPB3,点E在棱PA上,且PE2EA.(Ⅰ)证明PC∥平面EBD;(Ⅱ)求二面角ABED的正切值.
(18题图)
19(本小题满分12分)在同款的四个智能机器人A,B,C,D之间进行传球训练,收集数据,以改进机器人的运动协调合作能力球首先由A传出,每个“人”得球后都等可能地传给其余三个“人”中的一“人”,记经过第
N
1次传递后球回到A手中的概率为P
(Ⅰ)求P1、P2、P3的值;(Ⅱ)求P
关于
的表达式20(本小题满分12分)已知椭圆C:不同的两点A,B.(Ⅰ)设M为弦AB的中点,求动点M的轨迹方程;(Ⅱ)设F1,F2为椭圆C在左、右焦点,P是椭圆在第一象限内一点,满足PF1PF2求△PAB面积的最大值.21(本小题满分12分)已知函数f(x)x3bx2cxd的图象过点P(0,2),且在点M(1,f(1))处的切线方程为6xy70.(Ⅰ)求函数yf(x)的解析式;(Ⅱ)求函数gx
x23y21,斜率为的动直线l与椭圆C交于42

5,4
32x9xa2与yf(x)的图象有三个交点,求a的范围.2
请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,按所做的第一题计分,做答时请写清题号22(本小题满分10)(选修44:坐标系与参数方程)
f已知曲线C的极坐标方程是ρ=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
x1tt为参数y23t
(Ⅰ)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
xx(Ⅱ)设曲线C经过伸缩变换1得到曲线C,设Mxy为C上任意一点,yy2
求x23xy2y2的最小值,并求相应的点M的坐标23(本小题满分10)(选修45:不等式选讲)设函数fxxa.(Ⅰ)当a2时,解不等式f(x)≥7x1;(Ⅱ)若(fx)≤2的解集为1,3,11am0
0,求证:m4
223.
m
2

f重r
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