2x∈55
2
（1）当a1时求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围使yfx在区间55上是单调函数并指出相应的单调性．18．设函数fx
ax1其中a∈R．⑴若a1fx的定义域为区间03求fx的最x1
大值和最小值；⑵若fx的定义域为区间0∞求a的取值范围使fx在定义域内是单调减函数19如图74已知△ABC中∠ACB90°CD⊥AB且AD1BD2△ACD绕CD旋转至A′CD使点A′与点B之间的距离A′B3（1）求证：BA′⊥平面A′CD；（2）求二面角A′－CD－B的大小；（3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值
20自点A33发出的光线L射到x轴上被x轴反射其反射光
f线所在直线与圆x2y24x4y70相切求光线L所在直线的方程
高一数学寒假作业五参考答案
一、选择题（每小题3分共计30分）15BCCCD610CAACB二填空题（每小题4分共计24分）11
311332U2314④⑤1517161，52三解答题：（共46分其中17题10分其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
1217．⑴当a1时fxx2x2x11……2分
22
1122
函数图象对称轴x1
Qx∈55LL3分∴fxmi
f11L5分fxmaxf537L7分
⑵fxx2ax2xa2ax∈55L9分对称轴xa
222
当a≤5即a≥5时fx在55上单调递增当a≥5即a≤5时fx在55上单调递减
18．fx
ax1ax1a1a1ax1x1x1
设x1x2∈R则fx1fx2
a1a1a1x1x2x21x11x11x212x1x2x11x21
⑴当a1时设0≤x1x2≤3则fx1fx2
又x1x20x110x210∴fx1fx20∴fx1fx2
∴fx在03上是增函数∴fxmaxf31
212fxmi
f011421
⑵设x1x20则x1x20x110x210要fx在0∞上是减函数只要fx1fx20而fx1fx2
a1x1x2x11x21
f∴当a10即a1时有fx1fx20∴fx1fx2∴当a1时fx在定义域0∞内是单调减函数
19如图74已知△ABC中∠ACB90°CD⊥AB且AD1BD2△ACD绕CD旋转至A′CD使点A′与点B之间的距离A′B3（1）求证：BA′⊥平面A′CD；（2）求二面角A′－CD－B的大小；（3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值解（1）r