内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为
3
433R9833D．半径为R的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为R9
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分11．设z2i，则复数z的模为
2
；
12．已知回归直线的斜率的估计值是123，样本点的中心为（45），则回归直线的方程是；；；13．通过调查发现，某班学生患近视的概率为04，现随机抽取该班级的2名同学进行体检，则他们都近视的概率是
2
14．若复数za4a3a1i是纯虚数，则实数a的值为15．观察下列等式
121；12223；1222326；1222324210
照此规律，第
个等式可为；16．在平面几何里有射影定理：设ABC的两边ABAC，D是A点在BC边上的射影，则
AB2BDBC拓展到空间，在四面体ABCD中，点O是A在面BCDDA面ABC，内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，ABC，BOC，BDC三者
面积之间关系为；三、解答题：本大题共4小题，共54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（1）已知a1a2a3a4100，求证a1，a2，a3，a4中至少有一个数大于25；（2）求证：85107；
2
f18．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得
xi80，yi20，xiyi184，xi2720．
i1i1i1i1
10
10
10
10
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa；（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
19．为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查得到如下的统计结果表1：男生上网时间与频数分布表：上网时间（分钟）3040人数5
4050
25
5060
30
6070
25
7080
15
表2：女生上网时间与频数分布表：上网时间（分钟）3040人数关”？上网时间少于60分钟男生女生合计20．某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究，他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：时间第一天第二天第三天第四天910811温差（C）发芽数（粒）33392646（1）求这四天浸泡种子的平均发芽率；（2）有这样一个研究项目，在这四天中任选两天，记发芽的种子数分别为m
m
，请以m
的形式列出所有的基本事件，记事件A为“m
满足的r