2016年天津市高考数学试卷（理科）
一、选择题1．（5分）已知集合A1，2，3，4，Byy3x2，x∈A，则A∩B（）A．1B．4C．1，3D．1，4
2．（5分）设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z2x5y的最
小值为（）A．4B．6C．10D．173．（5分）在△ABC中，若AB，BC3，∠C120°，则AC（）A．1B．2C．3D．44．（5分）阅读如图的程序图，运行相应的程序，则输出S的值为（）
A．2B．4C．6D．85．（5分）设a
是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数
，a2
1a2
＜0”的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
f6．（5分）已知双曲线1（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为
半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（）A．1B．1C．1D．17．（5分）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE2EF，则的值为（）A．B．C．D．
8．（5分）已知函数f（x）
（a＞0，且a≠1）在R上
单调递减，且关于x的方程f（x）2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A．（0，B．，C．，∪D．，）∪
二、填空题9．（5分）已知a，b∈R，i是虚数单位，若（1i）（1bi）a，则的值为．
10．（5分）（x2）8的展开式中x7的系数为（用数字作答）11．（5分）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为
m3
f12．（5分）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE2AE2，BDED，则线段CE的长为．
13．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2a1）＞f（），则a的取值范围是．
14．（5分）设抛物线
（t为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物
线上一点A作l的垂线，垂足为B，设C（p，0），AF与BC相交于点E．若CF2AF，且△ACE的面积为3，则p的值为．
f三、计算题15．（13分）已知函数f（x）4ta
xsi
（x）cos（x）．（1）求f（x）的定义域与最小正周期；（2）讨论f（x）在区间，上的单调性．
f16．（13分）某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．（1）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之r