第一讲图形周长和面积
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亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这一讲我们将学习用平移、转化、分解、合并等技巧解决难题，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
精典例题例1：下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是
400平方厘米，那么它的周长是多少厘米
思路点拨
每个正方形的面积为：400÷1625平方厘米，所以每个正方形的边长是5厘米。从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有20条边是周长的一部分，所以……
模仿练习
计算右面图形的周长单位：厘米。
例2：有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方
形拼成的大长方形如图的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。
f思路点拨
从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的5÷4125倍。每个小长方形的面积为45÷95平方厘米，所以125×宽×宽5，所以宽为2厘米，长为25厘米。
模仿练习
下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽。
例3：一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它的边长各增加
30米，则面积增加9900平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？
思路点拨
通过画图可以算出：小正方形的面积为：30×30900平方米。用增加的面积减去小正方形的面积就得到增加的两个长方形的面积之和，99009009000平方米。而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面积为9000÷24500平方米。
模仿练习
喜阳阳小学的操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。
f现在操场面积比原来增加了多少平方分米？
例4：如下图，用标号为12345的五种大小不同的正方形拼成一
个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面
积是多少？（2006年“希望杯”
第二试）
2
1
5
3
44
4
思路点拨
如果标号为5的正方形的边长是a，那么1号比2号大a，2号比3号大a，所以1号比3号大2a，又因为2号和3号的边长之和是14，1号和2号的边长之和是18，所以1号比3号大18144。
模仿练习
小孙同学用编号为1，2，3，4，5的大小不同的正方形拼出一个长方形，如右图所示，则中间阴影部分正方形的周长是多少厘米？（希望杯培训
试题）
学以致用
1
3
2
454
2
3
1
30r