立体几何中的向量方法（3）
3、利用空间向量求空间角基础性练习：1、在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD（A、的中点，那么异面直线）OE和FD1所成角的余弦值等于
105
B、
155
C、4
5
D、2
3
2、正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为AB、C1D1的中点，则A1B1与平面A1EF所构成角的正切值为（A、2、）B、2C、1D、3
3、已知E、F分别是正方体ABCDA1B1C1D1中BB1、DC的中点，则异面直线AE与D1F所构成的角为（）
0
A、30
B、60
0
C、45
0
D、90
0
4、正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为AB、CC1的中点，则异面直线EF与A1C1所构成角的大小是
巩固性练习：５、如图，P是二面角αABβ棱上的一点，分别在α、β平面上引射线PM、PN，如果∠BPM∠BPN45，∠MPN60，那么二面角αΑBβ的大小为
00

APEF
MBN

6、在长方体ABCDA1B1C1D1中，BABC2AA14，E是上底面A1B1C1D1的中心，F是AA1的中点，则线段EF长为______________；异面直线DE和FC所成角的余弦值是__________7、二面角的一个面上有一条直线与另一个平面成30度角，且与棱成45度角，则此二面角的大小是__________________
8正方体ABCDA1B1C1D1中，E为CD的中点（1）求证：EB1⊥AD1；（2）求D1E与AC1所成角的余弦值
f9、在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是D1D，DB的中点，G在棱CD上，CGCD，H是C1G的中点1求证：EF⊥B1C2求EF与C1G所成角的余弦值3求FH的长
14
综合性练习：10、如图，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝aa0PA平面ABCD，且PA1，（1）问BC边上是否存在点Q使得PQQD并说明理由；（2）若边上有且只有一个点Q，使得PQQD，求二面角QPDA的余弦值。
BQCADP
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