一元一次不等式与一元一次方程一次函数77一元一次不等式与一元一次方程一次函数2
【新知导读】新知导读】一元一次不等式与一次函数的关系1一元一次不等式axb0或axb0a≠0是一次函数yaxba≠0的函数值的情形2直线yaxb上使函数值y0x轴上方的图像的x的取值范围是0的解集使函数值y0x轴下方的图像的x的取值范围axb是axb0的解集答1不等于02范例点睛】【范例点睛】例1画出函数y3x12的图像利用图像求1不等式3x120的解集2不等式3x12≤0的解集3如果y的值在6≤y≤6的范围内那么相应的x的值在什么范围内思路点拨取点01240作出函数图像由图像可以看出借助图像求不等式的解集关键是要清楚以下几点1y0时x的取值范围就是x轴上方的图像所对应的x的取值范围2y0时x的取值范围就是x轴下方的图像所对应的x的取值范围3y0时x的值就是图像与x轴交点的横坐标4当ya或yaa≠0时应先确定当ya时对应的x值然后再进一步确定x的取值范围例2若y1x3y23x4当x取何值时y1y2思路点拨1此题是两个一次函数之间的关系可以直接借助一元一次不等式求出x的取值范围2本题求不等式的解集时还可将不等式的两边分别看作两个一次函数两条直线比较直线上点的位置的高度也可求得不等式的解集课外链接】【课外链接】一只老虎发现离它10米远的地方有一只兔子马上扑了过去老虎跑7步的距离兔子要跑11步但是兔子的频率快老虎跑3步的时间兔子能跑4步问老虎能否追上兔子如果能追上它还要跑多远的路思路点拨先要求出老虎与兔子的速度可以设老虎跑7步的距离为x米则兔子跑完x米需要11步求速度还需要知道时间因此再设老虎跑3步用t秒则兔子在t秒钟跑了4步随堂演练】【随堂演练】1当自变量x时函数y5x4的值大于0当x时
1
f函数y5x4的值小于02已知函数y2x8当x时y4当x时
y≤2
3如图直线l是一次函数ykxb的图象观察图象可知1b2当y2时xk
3211O1123xy
4利用函数图象解一元一次不等式15x43x622x36x9
5下图中l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系根据图中信息请你求出1直线l1对应的函数表达式是数表达式是2若该公司要赢利收入大于成本则x收入小于成本则x
y元50004000300020001000
Ol1
直线l2对应的函若公司亏损
l2
1
2
3
4
5
r