取1或3或4个球后〃甲可一次取光获胜。9有2999枚棋子〃甲乙轮流取〃每次可取1、3、4、7个棋子。获取最后一枚者为胜。问：谁可获胜＜取胜策略如何＜解：先取者有获胜机会。设甲先取〃取胜策略：2999÷5599…4甲先取4枚〃则余数为5的倍数〃由乙取。甲取棋策略同8题〃即可获胜。10黑板上写有101个数字〃分别是1、2、3、…、101〃甲、乙轮流从中任意划去9个数字。甲、乙共划11次后〃黑板上还有2个数字。设甲先划〃乙后划〃若最终余下的两数差为55〃则甲胜；若两数差不是55〃则乙胜。问谁有取胜可能〃取胜策略如何＜解：甲先划〃甲有取胜可能。取胜策略：甲先划去4755这9个数字〃则余下92个数字〃可排为2行〃46列。第一行：1、562、3、…、44、、…、45、46第二行：、57、5899、100、101先做如下定义：划去同一列的两个数字如划去称为划去一个单数1和56〃称为划去一对整列数；划去某行中的一个数如44〃划去单个数以后〃其所在列余下的那个数如
99称做余下的孤立数。如果乙划去对整列数和
92
单个数
为1、2、
3、4中的一个数〃则甲就在余下的整列数中随意划去对整列数〃再划去余下的全部是整列数92个余下的孤立数。因为如此划法〃甲划完后〃〃最后〃会留下一对整列数。而任何一对整列数〃相差都是55〃甲必胜。
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