百善中学八年级数学导学案
执笔：宋翠芝审核：
审批：
学案编号：周第个
授课人：
授课时间：
姓名：
班级：
课题：反比例函数的图像和性质
课型：新授课时：22
【学习目标】
1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法
【学习重点难点】
小组：
教师复备栏学生笔记栏
重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题
难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。
【学法指导】经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。【知识链接】1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？
【自主学习】一、请同学们阅读教材第44页的例3，并思考下面的问题：1、已知反比例函数图像上一点的坐标能求出其解析式吗？能判断其它点是否
也在反比例函数图像上吗？应该怎么做？
2、如果反比例函数yk的图像经过点（26），则一定还经过点x
A（3，7）B（3，4）C（3，9）D（2，6）
f二、阅读教材第44页的例4，并思考下面的问题：1、已知反比例函数图像的一支，如何求另一支所在的象限？
2、如何根据反比例函数图像所在的象限求比例系数中未知数的取值范围？
3、有两个在反比例函数图像上点的横（纵）坐标，如何判定对应纵（横）坐标的大小？
4、若反比例函数y23m的图像在第二、四象限内，则m的取值范围是x
。
【合作探究】
一、如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数ym的图象交于x
A（－2，1）、B（1，
）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围
f二、设汽车前灯电路上的电压保持不变选用灯泡的电阻为RΩ，通过电流的强度为IA。（1）已知一个汽车前灯的电阻为30Ω，通过的电流为
040A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。（2）如果接上新灯泡的电阻大于30Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？
【达标测评】1已知反比例函数ykx（k≠0）的图像经过点（4，3），求当x6时，y的值。
2、已知y－2与xa（其中a为常数）成正比例关系，且图像过点A（0，4）、B（－1，2），求y与x的函数关系式
3、当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V5m3时，p1．98kg／
m3
（1）求p与V的函数关系式，r