补偿练4
一、选择题1．若a＞b＞0，则A．a2c＞b2cc∈RC．lg解析答案a－b＞0．
不等式
建议用时：40分钟
bB．a＞111D．2a＜2b
取a＝2，b＝1，c＝0验证可得D正确．D
2．关于x的不等式x2－2ax－8a2＜0a＞0的解集为x1，x2，且x2－x1＝15，则a等于5A2解析．7B．21515C4D．2
由题意知x1，x2为方程x2－2ax－8a2＝0的两个根，
∴x1＋x2＝2a，x1x2＝－8a2，∴x2－x1＝x2＋x12－4x1x2＝4a2＋32a2＝155又a＞0，解得a＝2答案A．B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
x3．“x＞y＞0”是“y＞1”的A．充分不必要条件C．充分必要条件解析
xx＞1x－yy＞0，由x＞y＞0，得x－y＞0，y＞0，所以x＞y＞0＞yy
x＞y，x＜y，xx1，具有充分性．由y＞1，得或所以y＞1x＞y＞0，不具y＞0y＜0，有必要性，故选A答案A
fx＋2y－2≥0，4．若实数x，y满足不等式组x－y－1≤0，x－2y＋2≥0，
A．4C．6解析
则x＋y的最大值为
．
B．5D．7画出可行域如图，目标函数向上平移至点A时，取得最大值，由
x－y－1＝0得A43，∴x＋ymax＝4＋3＝7x－2y＋2＝0
答案
D．
15．若x∈e－11，a＝l
x，b＝2l
x，c＝el
x，则a，b，c的大小关系是A．c＞b＞aC．a＞b＞c解析答案B．b＞c＞aD．b＞a＞c
11∵x∈e－11，∴－1＜l
x＜01＜2l
x＜2，e＜el
x＜1，∴b＞c＞aB．
6．若正数x，y满足x2＋3xy－1＝0，则x＋y的最小值是2A3解析22B．3
323C3D．32229＝3当
112x1对于x2＋3xy－1＝0可得y＝3x－x，∴x＋y＝3＋3x≥2
2x12且仅当＝，即x＝时等号成立．33x2答案B
x－y≤0，7．设x，y满足约束条件x＋y－1≥0，x－2y＋2≥0，
＝A．1．
若z＝x＋3y＋m的最小值为4，则m
B．2
fC．3解析
D．411画出可行域，如图所示，设z′＝x＋3y，变形为y＝－3x＋3z′，当z′
取到最小值时，直线的纵截距最小，此时直线过C点．x－y＝0，1111由可知C2，，代入目标函数z＝x＋3y＋m，得4＝＋3×222＋x＋y－1＝0，m，得m＝2
答案
B
418．已知直线ax＋by＋c－1＝0bc＞0经过圆x2＋y2－2y－5＝0的圆心，则b＋c的最小值是A．9C．4解析．B．8D．24141依题意得，题中的圆心坐标是01，于是有b＋c＝1，b＋c＝b＋cb＋b＋c＝1bc＞0，4cb当且仅当4cbb×c＝9，＝，bc2即b＝2c＝3时
4cbc＝5＋b＋c≥5＋2
41取等号，因此b＋c的最小值是9答案A．
x－m9．若存在x使不等式ex＞x成立，则r