圆梦教育中心高考数学专题
一、选择题。
1若不等式x2＋ax＋1≥0对于一切x∈０，12］成立，则a的最小值是
Ａ０
Ｂ－２
Ｃ－52
Ｄ－３
2已知函数fx＝loga［x－2ax］对任意x∈［12，＋∞］都有意义，则实数a的取值范围是
Ａ０，14］
Ｂ０，14Ｃ［14，１
Ｄ14，12
3函数fx定义域为Ｒ，且x≠1，已知fx＋1为奇函数，当x＜1时，
fx＝2x2－x＋1，那么当x＞1时，fx的递减区间为
Ａ［，＋∞
Ｂ１，］
Ｃ［，＋∞4．已知fx＝asi
x＋b
Ｄ１，］＋４a，b∈R，且flglog310＝5，则flglg3的值是
Ａ－５
Ｂ－３
Ｃ３
Ｄ５
5已知
＝１a，b，c∈Ｒ，则有
Ａb2＞4ac
Ｂb2≥4ac
6方程lgx＋x＝3的解所在的区间为_____。
A01
B12C23
Ｃb2＜4acD3＋∞
Ｄb2≤4ac
7fx定义在R上的函数，fx＋1＝－
当x∈－2－1时，fx＝x
则f－35为A－05
B－15
C15
D－35
8．设P是60的二面角l内一点，PA平面PB平面AB为垂足，PA4PB2则AB
的长为
（）
A．23
B．25
C．27
9．若函数fx1－mx2－2mx－5是偶函数，则fxA．先增后减B．先减后增C．单调递增
D．42（）
D．单调递减
10对任意非负实数x，不等式
Ａ
12
Ｂ２
－
Ｃ
23
≤a恒成立，则实数a的最小值是
Ｄ
34
f11二填空题。
1如果y＝1－si
2x－mcosx的最小值为－４，则m的值为

2设fx是偶函数，gx是奇函数，且fx＋gx＝ex＋1，则fx＝

3已知矩形ＡＢＣＤ的边ＡＢ＝ａ，ＢＣ＝２，PA⊥平面ＡＢＣＤ，ＰＡ＝２，现有以下五个数据：
１a＝12；２a＝1；３a＝3；４a＝2；５a＝4当在ＢＣ边上存在点Ｑ，使ＰＱ⊥Ｑ
Ｄ时，则a可以取
填上一个正确的数据序号即可
三．解答题。
1设集合A＝｛x4x－2x＋2＋a＝0，x∈R｝
１若Ａ中仅有一个元素，求实数a的取值集合Ｂ；
２若对于任意a∈B，不等式x2－6x＜ax－2恒成立，求x的取值范围
2已知二次函数fx＝ax2＋bxa，b为常数，且a≠0满足条件：
fx－１＝f３－x且方程fx＝２x有等根
１求fx的解析式；２是否存在实数m，
m＜
，使fx定义域和值域分别为［m，
］和［4m，4
］，如果存在，求出m、
的值；如果不存在，说明理由3已知函数fx＝1a－1xa＞0，x＞0
1求证：fx在0，＋∞上是增函数；2若fx≤2x在0，＋∞上恒成立，求a的取值范围；3若fx在［m，
］上的值域是［m，
］m≠
，求a的取值范围
函数与方程练习题答案
一．选择题。
1C。解法一：看r