第六单元
第22讲
圆
圆的基本性质
1．2016茂名如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B＝75°，则∠AOC的度数是AA．150°B．140°C．130°D．120°
2．2016娄底如图，已知AB是⊙O的直径，∠D＝40°，则∠CAB的度数为CA．20°B．40°C．50°D．70°
3．2015玉林如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是B1A．AC＝ABB．∠C＝∠BODC．∠C＝∠BD．∠A＝∠BOD2
4．2016毕节如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝36°，∠C＝28°，则∠B＝CA．100°B．72°C．64°D．36°
5．2016陕西如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为BA．33B．43C．53D．63
6．2016杭州如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上不与A、C重合，点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB＝3∠ADB，则DA．DE＝EBB2DE＝EBC3DE＝DOD．DE＝OB
7．2015黑龙江如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是C
1
fA．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°8．2016岳阳如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝110°，则∠BAD＝70度．
9．2016长沙如图，在⊙O中，弦AB＝6，圆心O到AB的距离OC＝2，则⊙O的半径长为13．
10．2016长春如图，在⊙O中，AB是弦，C是AB上一点．若∠OAB＝25°，∠OCA＝40°，则∠BOC为30度．
11．2016枣庄如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则ta
D＝22．
12．2016宁夏如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED＝EC1求证：AB＝AC；2若AB＝4，BC＝23，求CD的长．
解：1证明：∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C∵∠EDC＝∠B，∴∠B＝∠C∴AB＝AC2连接AE∵AB为直径，∴AE⊥BC由1知AB＝AC，1∴BE＝CE＝BC＝32又由1知∠EDC＝∠B，∠C＝∠C，CECD∴△EDC∽△ABC∴＝CACB
2
f∴CECB＝CDCA∵AC＝AB＝4，3∴3×23＝4CD∴CD＝2
13．2016聊城如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD上一点，且DF＝BC，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为BA．45°B．50°C．55°D．60°
14．2016泰安如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，CE平分∠ACB交⊙O于点E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE∶S△CDB的值等于DA．1∶2B．1∶3C．1∶2D．2∶3
15．2016滨州如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结r