广东省汕头市澄海区20182019学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、选择题
1若分式
有意义，则x的取值范围是（）
A、B、C、
D、

2下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）
A、
清华大学B、
北京大学
C、
中国人民大学D、
浙江大学

3下列运算正确的是（）
A、
B、
C、
D、

4若等腰三角形的周长为28cm，一边为10cm，则腰长为（）A、10cmB、9cmC、10cm或9cmD、8cm

f5一副三角板如图叠放在一起，则∠α的度数是（）
A、165°B、120°C、150°D、135°
6如图，在△ABC中，ABAC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E35°，则∠BAC的度数为（）
A、40°B、45°C、60°D、70°
7计算
等于（）
A、B、
C、D、

8如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E30°，且ABCE，则
∠BAE的度数是（）
A、80°B、85°C、90°D、105°
9已知：
，则
的值等于（）
fA、B、C、D、
10如图，点P在边长为1的等边△ABC的边AB上，过点P作PE⊥AC于点E．Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）
A、B、能确定
二、填空题
C、D、不
112015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为000000456毫米，则数据000000456用科学记数法表示为
．

12分解因式：

．

13分式方程
的解为
．

14若正边形的每个内角都等于150°，则的值为
．

15如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，，DE2，AB4，则AC的长是．
f
16已知
，那么

三、解答题（一）
17计算：
的值为
．
．
18先化简，再求值：
，其中
．

19如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B44°，C76°，求∠DAE的度
数．

四、解答题（二）
20已知
，
．求下列各式的值．
1、
2、
．

21某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元
f资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．求第一次进价是每千克多少元？
22下面是某同学对多项式
进行因式分解的过程．
解：设原式
，则
1、该同学因式分解的结果是否彻底？
（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．
2、请你模仿以上方法尝试对多项式
进行因式分解．

五、解答题（三）
23已知：在△ABC中，∠ACB90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交
BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQMN．
求证：
1、△APM是等腰三角形；2、PCAN．

f24如图，已知，在△ABC中，AB＝ACr