109m124
1分1416分⑴棒ab产生的电动势EBlv
1分1分1分2分
ER棒ab所受的安培力FBIl
回路中感应电流I对棒ab
mgsi
37BIlma
当加速度a0时，速度最大，最大值vm
mgRsi
376ms（Bl2
1分
第7页
f⑵根据能量转化和守恒定律有代入数据解得Q22J
mgxsi
37
1mv2Q2
2分1分2分
qIt
EBlxt2875CRRR
Blv1R
⑶回路中感应电流I1
1分
框架上边所受安培力F1BI1l对框架
1分2分1分
Mgsi
37BI1lmMgcos37
代入数据解得v124ms15．16分⑴设t0时刻释放的粒子在05T时间内一直作匀加速运动，qU0加速度adm位移x
1qU005T21qU02dm2dm2mddqU0
2
1分
2分
可见该粒子经05T正好运动到O处，假设与实际相符合该粒子在P、Q间运动时间t05Td
2mqU0
1分
⑵t0时刻释放的粒子一直在电场中加速，对应进入磁场时的速率最大由运动学公式有
vmaxaT22qU0m
2分
t10时刻释放的粒子先作加速运动（所用时间为t），后作匀速运动，设T时刻恰好由小孔O射入磁场，则解得t
11at2at05Ta05T222
1分
2分v
21T2
t
0
t105T
T
15T
qU0进入磁场时的速率v1at22m
1分
由右图知，在t1至05T时间内某时刻进入电场，先作加速运动，后作匀速运动，再作加速运动，速度为at时还未到达小孔O处，图中阴影面积等于粒子此时距小孔的距离，再经加速才能到达O处，此时速度已大于v1。所以速率v1是粒子进入磁场时的最小速率，最小值vmi
22
qU0m
1分
第8页
f⑶粒子进入磁场后做轨迹为四分之一圆周的运动半径r
mvqB
qvBm
v2r
1分
最大速率对应的半径rmax
2mU0qB2
1分
mU0qB2
最小速率对应的半径rmi
22
1分
磁场的左、右边界为粒子最小、最大半径对应的四分之一圆周，上部分边界为yx的一部分，如图所示阴影面积，磁场区域最小面积
12121212222S（rmaxrmaxrmi
rmi
rmaxrmi
42424
y
2
4
22rmaxrmi
221

UmqB
02
2分
Ox
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fr