第11课时反比例函数的图像与性质
【复习目标】1结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式。2．能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式y＝（k≠0）探索并理解k0和k0时，图象的变化情况．3．理解反比例函数的性质，能利用性质解题．4．会用待定系数法求反比例函数的解析式；能综合利用一次函数与反比例函数的性质解题．
kx
【知识梳理】1．反比例函数的定义：一般地，形如y＝
k（k为常数，k_______0）的函数叫做反比例函数．x
2．反比例函数的性质：反比例函数y＝
k（k≠0）的图象是_______．当k0时，两分支分别位于第_______象x
限内，且在每个象限内，y随x的增大而_______；当k0时，两分支分别位于第_______象限内，且在每个象限内，y随x的增大而_______．3．反比例函数的图象是中心对称图形，其对称中心为_______；反比例函数还是_______图形，它有两条_______，分别是_______．4．在双曲线y＝_______．5．因为在反比例函数的关系式y＝
k上任取一点P向两坐标轴作垂线，与两坐标轴围成的矩形的面积等于xk（k≠0）中，只有一个待定系数k，确定了k的值，x
也就确定了反比例函数的关系式，因而一般只要给出一组x、y的值或图象上任意一点的坐标，然后代入y＝【考点例析】考点一判断点是否在反比例函数的图象上例1下列各点中，在反比例函数y＝A．－2，－3C．3，－2
k中即可求出_______的值，进而确定出反比例函数的关系式．x
6的图象上的是x
B．（－3，2）D．（6，－1）


f提示只要计算出四个选项中哪个点的横、纵坐标的积等于6即可．考点二反比例函数的图象与性质例2已知反比例函数y＝A．m1C．m1提示
m1的图象如图所示，则实数m的取值范围是x
B．m0D．m0


根据反比例函数的图象经过第一、三象限得到关于m
的不等式，求出m的取值范围即可．例3反比例函数y＝的是B．y1y2D．不能确定
2的图象上的两点为x1，y1，x2，y2，且x1x2，则下列关系成立x
A．y1y2C．y1＝y2
提示因为k＝2，所以在每一象限内，y随x的增大而减小，因为本题不能确定x1，x2的正负性，所以不能判断这两点是否在双曲线的同一个分支上，也就不能单凭x1x2来判断y1与y2的大小．
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考点三求反比例函数的解析式及函数图象的交点
k的图象经过点（1，－2），则k的值为x1A．2B．－C．1D．－22kk提示由反比例函数y＝的图象经过点（1，－2），表明在解析式y＝中，当x＝1xx
例4已知反比例函数r