，b＝cosx，－1．1当a∥b时，求ta
2x的值；
2求函数fx＝a＋bb在－π2，0上的值域．
18如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点．已知∠BAC＝π2，AB＝2，AC
＝23，PA＝2求：1三棱锥P－ABC的体积；2异面直线BC与AD所成角的余弦值．
19．已知正项数列a
的前
项和为S
，且a1＝1，a2
＋1＝S
＋1＋S
1求a
的通项公式；2设b
＝a2
－12a
，求数列b
的前
项和T
20已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a＝2，asi＋
bC＝si
B2－b－sic
A1求角A的大小；2求△ABC的面积的最大值．21．已知函数fx＝x－1＋eaxa∈R，e为自然对数的底数．1若曲线y＝fx在点1，f1处的切线平行于x轴，求a的值；2当a＝1时，若直线l：y＝kx－1与曲线y＝fx相切，求l的直线方程．
请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清
题号。
22．本小题满分10分选修44：坐标系与参数方程
以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为
2si



cos

10
，将曲线
C1
：
xy
cossi

（
为参数），经过伸缩变换

xy
3x2y
后得
3
f到曲线C2（1）求曲线C2的参数方程；（2）若点M在曲线C2上运动，试求出M到直线C的距离的最小值
23．（本小题满分10分）选修45；不等式选讲
设fxx1x1（1）求fxx2的解集；（2）若不等式fxa12a1对任意实数a0恒成立，求实数x的取值范围
a
4
f宁夏长庆高级中学20172018学年第一学期第四次月考高三数学（文）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）
1、已知Ax0x2，Bxyl
1x，则AUB等于
A．（，1）2、已知i是虚数单位，复
52i
B．（，2）数
C．（0，2）
D．（1，2）
A．i2
B．2i
C．2
D．2
3、在下列函数中，同时满足：①是奇函数，②以π为周期的是
A．ysi
x
B．ycosx
C．yta
x
D．yta
2x
4．观察下列等式，13＋23＝3213＋23＋33＝6213＋23＋33＋43＝102
根据上述规律，13＋23＋33＋43＋53＋63＝
A．192
B．202C．212
D．222
5．将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为
6、已知命题pxR，x2lgx1，命题qfx1是偶函数，则下列结论中正确x
的是
A．pq是假命题
B．pq是真命题
C．pq是真命题
D．pq是假r