5）消去IL，可得EUoto
UotoffUoLUoto
tEo
EDEto
toffTS
（45）
即
（46）
事实上，由于稳态工况下的电感电压uL波形周期性地重复，又根据假设电感为理想器件，故电感电压的平均值在一个周期内必为零。即：

TS
0
uLdtuLdtuLdt0
0to

to

TS
这就意味着T导通和关断的电压波形面积相等，即
EUoto
UotoffUoTSto
所以有
Uo
to
EDETS
（47）
当输入的直流电压不变时，输出直流电压随占空比线性变化，与其它电路参数无关。由于占空比D总是小于等于1，所以输出电压Uo总是小于或等于输入电压E。因此，这种斩波电路称为降压斩波电路。由于不考虑电路元件的损耗，则输入功率与输出功率相等，PEPo或EIEUoIo，因此输入电流IE和负载电流Io之间的关系为
Io
E1IEIEUoD
（48）
由图42可知，开关器件T和二极管VD承受的最大电压均为电源电压E。4212电感电流断续导电模式在电感电流连续导电模式下的整个开关周期TS中，电感电流iL都大于0，且介于I1与I2之间变化。电感电流断续导电模式是指在开关器件T关断的toff期间内，电感电流iL已降为零，且保持一定时间，电路有三种工作状态，即T导通，VD截止；T截止，VD导通；T、VD都截止，电感电流为零。电路的工作原理是：在t0时，使T导通，情况与电流连续导电模式相同，电感中的电流iL线性增长至ILmax，储能增加。在tto
时刻，使T关断，
iL通过二极管VD续流。但在T的下一个导通周期到来之前，iL已衰减到零，此时续流二
极管VD也截止，T和VD都截止时的等效电路如图45a所示，电感电流断续导电模式的电压电流波形如图45b所示。
4
f《电力电子技术》第4章
UG
0
to
TS
toff
t
uL
iE0
E
L
iL

IO

EUo
0
uL
ttoffUo
uC

CR
iLILmax
iC
Uo
ILIo
0
t
a等效电路b电压电流波形图45iL断续状态的等效电路和电压电流波形图根据图45的波形可以求得，当T导通时，电感电压为
EUoL
当T关断时，电感电压为
IdiLLLmaxdtto

（49）
电流ILmax的大小与T的导通时间to
有关。
UoL
IdiLLLmaxdttoff
（410）
设toffTS，则由式（49）和式（410）可求得
DTSEUoTSUoDUoE即DEUo所以DUo在电感电流断续导电模式下，负载电流平均值Io为111IoILmaxDTSILmaxTSTS221IoILmaxD即2
将式（49）和式（412）代人式（413）有
（411）（412r