致高和法原理。其原理很简单，因为按角规原理，凡直径大于与角规切口相切的胸高以上树干，不论其直径是多粗，每公顷断面积都为以Fgm。此原理不仅适用于胸径，也适用于树干任意部位的直径。当一致高为hc时，此高度以下树干任一部位的横断面扩大成lhm2时，其每公顷断面积都为Fgm2。因此hc以下树干的体积可看成是，高度为hcm，其横断面为Fgm2的扩大圆柱体体积，此体积等于以Fghcm3／hmz。林地上各株观测木的Fghc之和，为林分每公顷蓄积，表达式为：
2
MFg∑hci
i1


四、论述题1．试论述角规多重同心圆原理证明过程。1假设林分中所有林木胸径相同均为Di有三株树其中P2为临界树用角规绕测时就形成以测点O为中心的假想样圆样圆半径为Ri
RiLDil
角规尺长L缺口宽l则样圆的面积
SiπR2πDiLl2
2若假想样圆内共有Zi株树即角规绕测的计数值为Zi则落入样圆内的树木的断面积
giπDi2Zi
3林分每公顷断面积Gi计算将样圆面积换算为1公顷时林木每公顷断面积可表示为：
Sigi10000GiGi2500lL2Zi
令Fg2500lL2即Fg为角规断面积系数所以
GiFgZiG
f4现实林分中树木的直径并非相等，有粗细、远近之分。设林分中具有有限个直径组Dii12m按上述原理用角规绕测时对每一组直径Di均形成以O为中心以DLl为半径的的m个多重同心圆凡落入相应的样圆内则计数否则不计，则显然林分
Ghm2G1G2GmFgZ1Z2ZmFgZ
2试论述角规测树的扩大圆原理证明。假设林地面积为T公顷，林地上有N株树。将林地上每颗树的胸径Dii12N扩大Ll倍，所构成的圆称为扩大圆，其半径为：
RiLlDi
设扩大圆的面积为Ai为，树木的断面积为gi，则：
π2L2LL2AiπrRiπDiDigi（单位m2）4lll
222
将单位换算成以公顷为单位，因此有：
12L12LAigiKgi，式中：K10000l10000l
2
2
把T公顷林地上所有林木的扩大圆作一投影，就形成彼此重叠的扩大圆。从理论上讲，林地上可有无穷多个点，各点的覆盖次数不等。各点的角规绕测计数值Z代表该点的平均覆盖次数，则扩大圆面积的总和是林地面积的Z倍：
∑A
林分每公顷断面积为：
i
ZTK∑gi
Zl25002ZFgZKL
Ghm2
∑g
T
i
五、计算题1角规测树中Fg4某一株树D13204cm测点至该树间距离为102m问该树计数多少。R50DFg0551mRS102m该树计r