20162017学年第二学期北京育才学校高二数学学科期中考试试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1若A2圆A内含3抛物线ABB，C和圆B内切C外切，D的位置关系是（D外离）．D）．）．三点共线，则的值为（）．
的焦点坐标是（C
4将正方体（如图（a）所示）截去两个三棱锥，得到图（b）所示的几何体，则该几何体的侧视图为（

A
B
C
D
5设双曲线A6若直线A或BB与直线C
的实轴长为C
，焦距为D
，则双曲线的渐近线方程为（
）．
平行，则（D或
）．
7如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：），则此几何体的表面积是（
）．
fA8椭圆AB
B
C
D焦点重合，则椭圆的离心率是（）．
的一个焦点与抛物线CD（；
9已知曲线的方程是①若曲线表示圆，则
，且
），给出下面三个命题中正确的命题是（
）．
②若曲线表示椭圆，则的值越大，椭圆的离心率越大；③若曲线表示双曲线，则的值越大，双曲线的离心率越小．A①B①②C①③D①②③与曲线BC有四个不同的点，则实数的取值范围是（D）．
10若曲线A
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11双曲线12抛物线则的焦点坐标为__________；离心率为__________．的准线方程是__________；该抛物线的焦点为，点在此抛物线上，且，
__________．且与圆，且过点相切的直线方程是__________．的双曲线方程是__________．为等腰直角三角形，
13过点14渐近线为
15设椭圆的两个焦点分别为，，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若则椭圆离心率等于__________．
f16在直角坐标系
中，设为两动圆
，
的一个交点，
记动点的轨迹为，给出下列三个结论：①曲线过坐标原点；②曲线关于轴对称；③设点，则有．
其中，所有正确的结论序号是__________．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答写出文字说明、演算步骤或推证过程）17点为两直线（Ⅰ）求点坐标．（Ⅱ）求过点且与直线平行的直线方程．和的交点．
（Ⅲ）求过原点且与直线和围成的三角形为直角三角形的直线方程．
18已知平面上三个定点（Ⅰ）求点到直线的距离．
、
、
．
（Ⅱ）求经过、、三点的圆的方程．
19已知圆的半径为，圆心在第一象限，且与直线（Ⅰ）求圆的方程．（Ⅱ）过的直线与圆相交所得的弦长为
和轴都相切．
，求直线的方程．
20已知抛物线长为．
的焦点在直线
上，且抛物线截直线
所得的弦的
（Ⅰ）求抛r