20162017学年江西省赣州市高二（下）第二次月考数学试卷（理科）
一、选择题．本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．1．已知i为虚数单位，（2i）z12i，则z的共轭复数（）A．iB．iC．iD．i
2．用数学归纳法证明某命题时，左式为cosαcos3α…cos（2
1）α（α≠kπ，k∈Z，
∈N）在验证
1时，左边所得的代数式为（）A．B．cosα
C．cosαcos3αD．cosαcos3αcos5α3．极坐标方程（ρ1）（θπ）0（ρ≥0）表示的图形是（）A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线4．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度5．不等式2x1x1＞2的解集为（）A．（∞，0）∪（，∞）B．（，∞）C．（∞，1）∪（，∞）D．（∞，0）6．由曲线y，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为（）A．B．4C．D．67．从0，1，2，3，4，5共6个数中任取三个组成的无重复数字的三位数，其中能被5整除的有（）A．40个B．36个C．28个D．60个8．由抛物线y24x与直线yx3围成的平面图形的面积为（）
fA．B．C．64D．32
9．设（2x）5a0a1xa2x2…a5x5，那么
的值为（）
A．
B．C．
D．1
10．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）2xf′（1）l
x，则f′（1）（）A．eB．1C．1D．e11．将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b．则使不等式a2b10＞0成立的事件发生的概率等于（）
A．B．C．D．
12．下列命题中①若f′（x0）0，则函数yf（x）在xx0取得极值；
②直线5x2y10与函数f（x）si
（2x）的图象不相切；
③若z∈C（C为复数集），且z22i1，则z22i的最小值是3；
④定积分
dx4π．
正确的有（）A．①④B．③④C．②④D．②③④
二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分，答案填写在答题卷上
13．复数
在复平面中的第
象限．
14．有5名数学实习老师，现将他们分配到高二年级的三个班实习，每班至少1名，最多2
名，则不同的分配方案有
种（用数字作答）．
15．
，由此猜想出第
（
∈N）个数是
．
16．已知yf（x）r