同济大学专业
09学年第一学期级《概率统计》期中试卷
（A）PBA0（C）PAB0

（B）PABPA（D）PABPAPB


考试形式：闭卷）（
2．设F1x与F2x分别为任意两个随机变量的分布函数，令FxaF1xbF2x，则下
题
号（型）得分
一
二
三
四
总分
列各组数中能使Fx成为某随机变量的分布函数的有（
）
3b53（C）ab2
（A）a，三个事件都发生可表示为，
2512
（B）a
22b3313（D）ab22
一、填空题（共30分，每空2分）：1．事件ABC中至少有一个发生可表示为都不发生可表示为
3．设随机变量X的概率密度函数为fx，且fxfx，Fx是X的分布函数，则对任意实数a，有（（A）Fa1）
2．设PA04，PB03，PAUB04，则PAB

∫
a
0
fxdx
BFa
a1∫fxdx20
3．一袋中有10个球，其中3个黑球，7个白球每次从中任取一球，直到第3次才取到黑球，至少取3次才能取到黑球的概率为的概率为
CFaFa
DFa2Fa1
0044．设随机变量X的分布函数Fx081
x11≤x11≤x3x≥3
，则X的分布列为
x4．如果随机变量X的概率密度函数为fx2x0
（A）（C）5．设XN
0≤x1其他
则（1≤x2；PX≤15
）
∫xdx∫2xdx
11501
（B）（D）
∫2xdx
151
5．进行10次独立重复射击，X表示命中目标的次数，设若每次射击命中目标的概率都是04，则X服从分布，其数学期望为，方差为6．设连续型随机变量Xeλ，λ0，则k时，PX2k
∫11xdx
15
∫2xdx
15
∞
14

σ，且EX3，DX1，Φx为标准正态分布的分布函数，则
20
7．已知随机变量XP2，则Y2X10的数学期望EY8已知随机变量X的概率密度函数为fx布，设随机变量Y2X1，则EY二、选择题（共10分，每小题2分）1．设事件AB互不相容，且PA0PB0，则有（
，方差DY，则X服从
P1≤X≤1（
（A）2Φ011（C）Φ04Φ02
）（B）Φ04Φ02（D）Φ02Φ04
0250

2≤x≤2x2x2
分
）
三、计算题（共50分，每小题10分）1．城乡超市销售一批照相机共10台，其中有3台次品，其余均为正品，某顾客去选购时，超市已售出2台，该顾客从剩下的8台中任意选购r