《误差理论与数据处理》练习题
参考答案
第一章绪论
17用二等标准活塞压力计测量某压力得1002Pa，该压力用更准确的办法测得为1005Pa，
问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？
【解】在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。故二等标准活
塞压力计测量值的
绝对误差＝测得值－实际值＝1002－1005＝－03（Pa）。
相对误差03100031005
19使用凯特摆时，g由公式g4π2（hh）T2给定。今测出长度（hh）为（104230
12
12
±000005）m，振动时间T为（20480±00005）s。试求g及其最大相对误差。如果（hh）12
测出为（104220±00005）m，为了使g的误差能小于0001ms2，T的测量必须精确到多少？
【解】测得（hh）的平均值为104230（m），T的平均值为20480（s）。12
由
g

42T2
h1

h2
得：
g42104230981053ms2204802
当h1h2有微小变化h1h2、T有T变化时，令hh1h2
g的变化量为：
g

gh1
h2
h1

h2

gT
T

42T2
h1

h2

82T3
h1

h2T

42T2
h1

h2

2TT
h1

h2
fgg
42
82
ghThhT
hT
T2
T3

42T2
h

2TT
h
g的最大相对误差为：
gg

42T2h2TT42T2h1h2
h

42T2h2TT42T2h
h

hh

2TT
000005200005100005410423020480
如果h1h2测出为（104220±00005）m，为使g的误差能小于0001ms2，即：g0001
也即
42
2T
gT2h1h2Th1h20001
42204802
000052T10422020480T
0001
00005101778T000106
求得：
T000055s
110检定25级（即引用误差为25）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？【解】引用误差＝示值误差／测量范围上限。所以该电压表的引用误差为：
rm

UmUm
22100
由于：225
所以该电压表合格。
1－13多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高解：
多级火箭的相对误差为：
01000001000110000
射手的相对误差为：
1cm001m00002000250m50m
1
f多级火箭的射击精度高。
附加1－1测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”试求测量的绝对误差和相对误
差
解：
绝对误差等于：180o0002180o2
相对误差等于：
2180o

2
＝2
1806060648000
0000003086410000031
2
f第二章误差的基本性质与处理
22试述单次测量的标准差和算术平均值的标准差，两者物理意义和实际用途有何
x
不同？
【解】
单次测量的标准差表征同一被测量
次测量的测量值r