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具有相依结构离散时间模型破产概率的上界
作者：魏龙飞来源：《经济数学》2016年第01期
摘要研究两类具有相依结构的离散时间风险模型的破产概率问题其中，索赔和利率过程假设为2个不同的自回归移动平均模型利用更新递归技巧，首先得到了该模型下破产概率所满足的递归方程然后，根据该递归方程得到了破产概率的上界估计最后对两类风险模型的破产概率的上界进行了比较关键词破产概率；自回归移动平均模型；上界估计中图分类号O21167文献标识码A1引言破产概率的研究一直是风险理论研究的热点问题在经典的风险模型中，盈余过程假定具有平稳独立增量性质，然而根据保险业务的现实情况来看，这种假设条件显然过于苛刻因此，保险精算理论学者对经典风险模型进行了各种推广文献1研究了常利率离散时间风险模型的破产前最大盈余，破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首次达到某一水平的时间分布文献2研究了常利率下的一阶自回归模型，得到了破产概率的指数型和非指数型上界文献3研究了利率具有一阶自回归的离散时间风险模型的破产前最大盈余分布，破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首次达到某一水平的时间分布文献4研究了利率和保费分别是2个自回归移动平均模型的破产概率所满足的递归方程及上界估计本文主要研究了两类推广的离散时间风险模型，模型中假设利率和索赔分别是2个自回归移动平均模型，保费收入为独立同分布的随机变量序列，研究了破产概率的上界估计问题6结论本文在考虑了利率、保费和索赔相依情形对破产概率的影响，在索赔和利率过程分别假设为2个不同的自回归移动平均模型的情况下，通过使用更新递归技巧，得到了两类破产概率所满足的递归公式，在此基础上进一步研究了破产概率的上界估计值，并将所得结果与经典风险模型的Lu
dberg不等式进行了比较，由此分析出了盈余利息收入的多少和保费的支付时间对经典风险模型的破产概率的影响参考文献1孙立娟，顾岚，刘立新离散时间模型下最大赤字问题J经济数学，2001，18（4）：19
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ces，2003，17（2）：1831983刘东海，刘再明利率相依的离散时间保险风险模型的破产问题J经济数学，2008，25（2）：1261314DJYAO，RMWANGUpperbou
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