，墙角的两堵墙面所成二面角为120°，且均与地面垂直，如何放置木板才能使这个空间的体积最大，最大体积是多少？
19．（16分）（2015春南京期末）已知公差不为0的等差数列a
的前
项和为S
，满足S3a44，且a2，a6，a18成等比数列．（1）求数列a
的通项公式；（2）设b
（3）设c
，求数列b
的前
项和T
；，若c
为等差数列，求实数t的值．
20．（16分）（2015春南京期末）设等比数列a
的首项为a12，公比为q（q为正整数），2且满足3a3是8a1与a5的等差中项．数列b
的前
项和S
，
∈N．（1）求数列a
的通项公式；（2）若不等式λb
≤S
6对任意
∈N恒成立，求实数λ的取值范围；
f（3）若c

从数列c
中取出若干项（奇数项与偶数项
均不少于两项），将取出的项按照某一顺序排列后构成等差数列．当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列．
20142015学年江苏省南京市高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．不等式＜0的解集为（1，0）．
考点：其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：不等式＜0，即x（x1）＜0，由此求得它的解集．＜0，即x（x1）＜0，求得1＜x＜0，
解答：解：不等式
故答案为：（1，0）．点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．2．数列a
是等比数列，若a31，a54，则a7的值为16．
考点：等比数列的性质；等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等比数列的性质进行求解即可．解答：解：在等比数列中，2a3a7（a5），即a716，故答案为：16点评：本题主要考查等比数列性质的应用，利用等比中项的性质是解决本题的关键．比较基础．3．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知ab小为．
22
abc，则角C的大
2
考点：余弦定理．
f专题：解三角形．分析：利用余弦定理即可得出．解答：解：由余弦定理可得：cosC∵C∈（0，π），∴C．．，
故答案为：
点评：本题考查了余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4．点P（3，2）到直线l：3x4y260的距离为5．考点：点到直线的距离公式．专题：直线与圆．分析：把已知条件代入点到直线的距离公式，化简可得．解答：解：由题意结合点到直线的距离公式可得：点P（3，2）到直线l：3x4y260的距离d5．
故答案为：5点评：本r